Сколько существует обыкновенных дробей, у которых числитель и знаменатель

Question

Алгебра: Сколько существует обыкновенных дробей, у которых числитель и знаменатель являются разными простыми числами, не превышающими двадцать?

Zmey · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на все возможные комбинации различных простых чисел в качестве числителя и знаменателя обыкновенной дроби.

Простые числа, не превышающие 20, это: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, и 19.

Мы можем взять любое простое число от 2 до 20 в качестве числителя. После этого, у нас остается только 6 простых чисел, чтобы выбрать из них знаменатель, так как числитель и знаменатель должны быть различными.

Таким образом, для каждого из 8 простых чисел в качестве числителя, у нас есть возможность выбрать 6 простых чисел из оставшихся. Это даст нам \(8 \cdot 6 = 48\) различных комбинаций для обыкновенных дробей, у которых числитель и знаменатель являются разными простыми числами, не превышающими 20.

Ответ: Существует 48 обыкновенных дробей, у которых числитель и знаменатель являются разными простыми числами, не превышающими 20.

Сколько существует обыкновенных дробей, у которых числитель и знаменатель являются разными простыми числами

Zmey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!