Сколько способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса?

Question

Алгебра: Сколько способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса?

Solnechnyy_Narkoman · Accepted Answer

В данной задаче нам нужно выяснить, сколько возможных способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса. Для решения этой задачи можем использовать комбинаторику.

Для начала рассмотрим возможные способы выбора 3 тюльпанов из 10. Это сочетание без повторений и порядка, поэтому используем формулу сочетаний:

(\binom{n}{k}) = \frac{n!}{(n - k)! \cdot k!}

где

n

- количество элементов, а

k

- количество элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае

n = 10

(количество тюльпанов) и

k = 3

.

Подставляя значения в формулу, получим:

(\binom{10}{3}) = \frac{10!}{(10 - 3)! \cdot 3!} = \frac{10!}{7! \cdot 3!}

Раскроем факториалы:

(\binom{10}{3}) = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120

Таким образом, есть 120 способов выбрать 3 тюльпана из 10.

Теперь consider the possible ways to choose 4 нарцисса из 4. Since we have exactly 4 нарцисса, there is only 1 way to select all of them.

Finally, we can calculate the total number of ways to choose 3 тюльпана из 10 and 4 нарцисса by multiplying the number of ways to choose тюльпаны and нарциссы:

Total number of ways = number of ways to choose тюльпаны * number of ways to choose нарциссы = 120 * 1 = 120.

Таким образом, есть 120 способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса.

Сколько способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса?

Solnechnyy_Narkoman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Сколько способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса?

Solnechnyy_Narkoman

В треугольнике PQR с основанием QR, точки D и E отмечены на стороне PQ (точка D находится между...

Сколько дней потребуется двум работникам, работающим по 5 часов в день, чтобы закончить работы...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!