Сколько способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса?

В данной задаче нам нужно выяснить, сколько возможных способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса. Для решения этой задачи можем использовать комбинаторику.

Для начала рассмотрим возможные способы выбора 3 тюльпанов из 10. Это сочетание без повторений и порядка, поэтому используем формулу сочетаний:

\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{(n-k)! \cdot k!}\]

где \(n\) - количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае \(n = 10\) (количество тюльпанов) и \(k = 3\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[\binom{10}{3} = \frac{10!}{(10-3)! \cdot 3!} = \frac{10!}{7! \cdot 3!}\]

Раскроем факториалы:

\[\binom{10}{3} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120\]

Таким образом, есть 120 способов выбрать 3 тюльпана из 10.

Теперь consider the possible ways to choose 4 нарцисса из 4. Since we have exactly 4 нарцисса, there is only 1 way to select all of them.

Finally, we can calculate the total number of ways to choose 3 тюльпана из 10 and 4 нарцисса by multiplying the number of ways to choose тюльпаны and нарциссы:

Total number of ways = number of ways to choose тюльпаны * number of ways to choose нарциссы = 120 * 1 = 120.

Таким образом, есть 120 способов выбрать 3 тюльпана из 10 и 4 нарцисса.