Сколько различных способов Владимир и Олег могут финишировать друг за другом в кроссе, если в нем участвовали

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть несколько случаев и применить комбинаторику.

Представим, что у нас есть две группы учеников: группа Владимира и группа Олега. Количество способов финишировать друг за другом зависит от того, кто из этих двоих финиширует первым. По условию задачи Сергей не финишировал первым и не финишировал последним, поэтому у нас есть два варианта:

1. Владимир финиширует первым, а Олег - вторым.
2. Олег финиширует первым, а Владимир - вторым.

Первый случай: Владимир финиширует первым, а Олег - вторым. В этом случае мы изначально выбираем Владимира из 16 учеников, а затем выбираем Олега из оставшихся 15 учеников. По правилу умножения, общее количество способов будет равно произведению количества способов выбрать Владимира и Олега:

Количество способов выбрать Владимира: 16
Количество способов выбрать Олега: 15

Таким образом, в первом случае у нас будет \(16 \times 15\) способов.

Второй случай: Олег финиширует первым, а Владимир - вторым. Здесь ситуация симметричная, поэтому количество способов будет таким же: \(16 \times 15\).

Теперь мы можем сложить результаты двух случаев:

\(16 \times 15 + 16 \times 15 = 480\)

Итак, общее количество различных способов, которыми Владимир и Олег могут финишировать друг за другом в кроссе, равно 480. Таким образом, ответ на задачу будет числовая пара 480_480.