Сколько раз ведущая шестерня должна повернуться, чтобы шестерни вернулись

Question

Математика: Сколько раз ведущая шестерня должна повернуться, чтобы шестерни вернулись в исходное положение? Сколько оборотов сделает в это время ведомая шестерня?

Солнечный_Смайл · Accepted Answer

Задача, которую вы привели, связана с передачей движения между шестернями. Для решения задачи, нам потребуется знать, сколько зубьев имеют каждая из шестерен.

Предположим, что у ведущей шестерни \(A\) имеется \(n_A\) зубьев, а у ведомой шестерни \(B\) - \(n_B\) зубьев.

Шестерни возвращаются в исходное положение, когда ведущая шестерня сделает один полный оборот, а ведомая сделает столько оборотов, сколько раз ей пришлось повернуться в процессе возврата в исходное положение.

Для нахождения количества раз, которое должна повернуться ведущая шестерня, достаточно найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел \(n_A\) и \(n_B\).

Полученное НОК будет показывать, сколько раз ведущая шестерня должна повернуться, чтобы шестерни вернулись в исходное положение, а количество оборотов ведомой шестерни будет равно НОК чисел \(n_A\) и \(n_B\) деленное на \(n_A\).

Итак, ответ на задачу:
1) Ведущая шестерня должна повернуться в исходное положение \(\text{НОК}(n_A, n_B)\) раз.
2) Ведомая шестерня сделает \(\frac{\text{НОК}(n_A, n_B)}{n_A}\) оборотов в это время.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Сколько раз ведущая шестерня должна повернуться, чтобы шестерни вернулись в исходное положение? Сколько оборотов

Солнечный_Смайл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!