1) Выполните следующие операции попеременно: 3,87 + 32,496; 23,7 – 16,48; 20 – 12,345. 2) Найдите значение выражения

Хорошо, начнем с задания номер 1:

1) Для выполнения попеременных операций, нам нужно сложить и вычесть числа в заданном порядке. Давайте выполним эти операции:

- Сложение: 3,87 + 32,496
Для сложения чисел с десятичной точкой, мы сначала выравниваем их, чтобы десятичные знаки были на одной высоте:
3,870
+ 32,496
----------
36,366
Ответ: 36,366

- Вычитание: 23,7 – 16,48
Для вычитания чисел с десятичной точкой, мы также выравниваем их:
23,700
- 16,480
----------
7,220
Ответ: 7,220

- Вычитание: 20 – 12,345
В данном случае, только одно число имеет десятичную точку, поэтому необходимо выровнять его, чтобы десятичные знаки были на одной высоте:
20,000
- 12,345
----------
7,655
Ответ: 7,655

Перейдем ко второму заданию:

2) Найдите значение выражения путем выбора удобного порядка вычислений: (8,63 + 3,298) – 5,63; 0,927 – (0,327 + 0,429)

Это выражение состоит из двух операций: сложение и вычитание. Для удобства, давайте сначала выполним внутренние операции в скобках:

- Внутри первых скобок: 8,63 + 3,298 = 11,928

Теперь, вычтем 5,63 из полученного результата:

11,928 - 5,63 = 6,298

- Внутри вторых скобок: 0,327 + 0,429 = 0,756

Теперь, вычтем полученный результат из числа 0,927:

0,927 - 0,756 = 0,171

Ответ №2: 6,298; 0,171

Перейдем к третьему заданию:

3) Решите задачу: Если скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а его собственная скорость составляет 22,8 км/ч, то какая будет скорость катера против течения реки?

Чтобы найти скорость катера против течения реки, мы должны вычесть скорость течения реки из собственной скорости катера.

Скорость против течения = Скорость катера - Скорость течения

Скорость против течения = 22,8 км/ч - 24,2 км/ч

Скорость против течения = -1,4 км/ч

Ответ: Скорость катера против течения реки составляет -1,4 км/ч.

Перейдем к четвертому заданию:

4) Вычислите следующие значения, переведя их в килограммы: 3,4 кг + 839 г; 2 кг 30 г – 1956 г.

Для решения этих задач, мы должны перевести все значения в одну и ту же систему измерений, в данном случае - в килограммы:

- 3,4 кг + 839 г:
Чтобы сложить килограммы и граммы, необходимо привести их к одному типу.
Мы знаем, что 1 кг = 1000 г, поэтому переведем 3,4 кг в граммы:
3,4 кг = 3,4 * 1000 г = 3400 г

Теперь, сложим значения:
3400 г + 839 г = 4239 г

Чтобы перевести граммы обратно в килограммы, нужно разделить сумму на 1000:
4239 г / 1000 = 4,239 кг

Ответ: 4,239 кг

- 2 кг 30 г – 1956 г:
Также, переведем килограммы и граммы в одну систему измерений, используя соотношение 1 кг = 1000 г:
2 кг 30 г = 2 * 1000 г + 30 г = 2030 г

Теперь, вычтем значение:
2030 г - 1956 г = 74 г

Чтобы перевести граммы обратно в килограммы, нужно разделить разность на 1000:
74 г / 1000 = 0,074 кг

Ответ: 0,074 кг

Перейдем к пятому заданию:

5) Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей стороны. Найдите длины всех сторон треугольника.

Для решения этой задачи, давайте обозначим вторую сторону буквой \(x\) и третью сторону буквой \(y\).

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие отношения:

- Первая сторона = 5,6 см
- Вторая сторона = 5,6 см - 1,4 см = 4,2 см
- Третья сторона = 5,6 см + 0,7 см = 6,3 см

Ответ: Первая сторона треугольника равна 5,6 см, вторая сторона равна 4,2 см, и третья сторона равна 6,3 см.