Сколько процентов купленной краски не будет использовано после окраски боковых поверхностей брёвен, которые были

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить объем исходного цилиндрического бревна и объем выпиленных бревен. Затем мы вычислим разницу между этими объемами, чтобы найти количество неиспользованной краски.

1. Найдем объем исходного цилиндрического бревна:

Объем цилиндра вычисляется по формуле \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Для исходного бревна:
\(r = 7,5 \, \text{см} = 0,075 \, \text{м}\)
\(h = 1,5 \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:
\(V_{\text{бревна}} = \pi \times (0,075)^2 \times 1,5\)

2. Найдем объем выпиленных бревен:

Так как выпиленные бревна имеют форму прямоугольного параллелепипеда, объем каждого из них вычисляется по формуле \(V = a \times b \times c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон прямоугольника.

Дано, что отношение сторон прямоугольника равно 3:4. Пусть длина более короткой стороны будет \(3x\), а длина более длинной стороны будет \(4x\).

Тогда для каждого бревна:
\(a = 3x, b = 4x, c = 1,5 \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:
\(V_{\text{выпиленных}} = (3x) \times (4x) \times 1,5\)

3. Найдем разницу в объемах:

Количество неиспользованной краски равно разнице между объемом исходного бревна и объемами выпиленных бревен:
\(V_{\text{неиспользованной}} = V_{\text{бревна}} - V_{\text{выпиленных}}\)

4. Найдем процент неиспользованной краски:

Чтобы выразить количество неиспользованной краски в процентах, найдем отношение неиспользованной краски к объему исходного бревна и умножим его на 100:
\(\text{Процент неиспользованной краски} = \frac{V_{\text{неиспользованной}}}{V_{\text{бревна}}} \times 100\)

Теперь давайте вычислим все значения и найдем ответ на задачу.

Пусть \(x = 1\), чтобы упростить вычисления.

\(V_{\text{бревна}} = \pi \times (0,075)^2 \times 1,5\)
\(V_{\text{выпиленных}} = (3 \times 1) \times (4 \times 1) \times 1,5\)
\(V_{\text{неиспользованной}} = V_{\text{бревна}} - V_{\text{выпиленных}}\)
\(\text{Процент неиспользованной краски} = \frac{V_{\text{неиспользованной}}}{V_{\text{бревна}}} \times 100\)

Выполним необходимые вычисления.