Какие утверждения верны относительно треугольника ABC, где окружность с центром O вписана и имеет точки касания K

Чтобы определить, какие утверждения верны относительно треугольника ABC с вписанной окружностью и точками касания K, L и N со сторонами, давайте рассмотрим следующие утверждения по очереди и обоснуем каждое из них:

1. Утверждение: Точка K является точкой касания окружности с отрезком AB.
Обоснование: Вписанная окружность касается стороны AB в точке K, что подразумевает совпадение радиуса окружности и прямоугольника, проведенного из центра окружности O до точки K и перпендикулярного стороне AB. Таким образом, точка K действительно является точкой касания окружности с отрезком AB.

2. Утверждение: Точка L является точкой касания окружности с отрезком BC.
Обоснование: Аналогично предыдущему утверждению, точка L соответствует точке касания между вписанной окружностью и стороной BC. Радиус окружности и прямоугольник, проведенный из центра окружности O до точки L и перпендикулярного стороне BC, совпадают, подтверждая утверждение.

3. Утверждение: Точка N является точкой касания окружности с отрезком AC.
Обоснование: Здесь ситуация аналогична предыдущим утверждениям. Точка N соответствует точке касания между вписанной окружностью и стороной AC. Радиус окружности и прямоугольник, проведенный из центра окружности O до точки N и перпендикулярного стороне AC, также совпадают.

Таким образом, все три утверждения верны относительно треугольника ABC с вписанной окружностью и точками касания K, L и N со сторонами. Я надеюсь, что эти пояснения будут понятны школьнику. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.