Какова площадь клумбы в парке при музее, если известно, что стороны AD и BC различаются на 20 м, при этом BC равна

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся следующими шагами.

1. Нарисуем схематический рисунок клумбы с указанием сторон и известной информации.

Давайте представим, что клумба имеет форму прямоугольника ABCD. У нас есть следующая информация:

- Сторона BC равна 10 м.
- Разность между сторонами AD и BC составляет 20 м.

Визуализация может помочь нам лучше понять основные данные для решения задачи.

2. Обозначим неизвестные величины.

Пусть x представляет собой длину стороны AD, а y - ширину стороны AB.

3. Используем информацию и условие задачи для составления уравнений.

Мы знаем, что разность между сторонами AD и BC составляет 20 м. То есть:

x - 10 = 20

Также известно, что сторона BC равна 10 м и что стороны AD и BC различаются на 20 м. То есть:

x - y = 20

4. Решим систему уравнений.

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения уравнений.

- Сложим уравнения x - 10 = 20 и x - y = 20 для того, чтобы избавиться от y:

(x - 10) + (x - y) = 20 + 20
2x - y - 10 = 40

- Перенесем все известные значения в одну сторону уравнения:

2x - y = 40 + 10
2x - y = 50

5. Найдем значение переменных.

Поскольку у нас есть только одно уравнение с двумя переменными, мы не сможем найти точные значения x и y без дополнительной информации или ограничений. Однако, мы можем найти их значения в терминах друг друга.
Для этого, одну переменную выразим через другую.

Решим уравнение 2x - y = 50 относительно y:

y = 2x - 50

6. Найдем площадь клумбы.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, площадь клумбы равна произведению сторон AD и AB:

Площадь = x * y = x * (2x - 50) = 2x^2 - 50x

Таким образом, мы можем найти площадь клумбы в парке при музее, используя уравнение \(2x^2 - 50x\), где x представляет длину стороны AD и y - ширину стороны AB.