Сколько равна длина вектора |BC–DA+AD–CD| для данного ромба ABCD с диагоналями, равными 10

Для нахождения длины вектора |BC–DA + AD–CD| в данном ромбе мы должны вычислить разность двух векторов BC–DA и AD–CD, и затем найти длину этой разности.

Для начала давайте рассмотрим вектор BC. Поскольку ABCD - ромб, то BC является одной из его сторон. Кроме того, известно, что длина диагоналей ромба равна 10. Диагонали ромба делят друг друга пополам и образуют прямые углы, поэтому BC является серединным перпендикуляром к одной из диагоналей.

Так как BC является серединным перпендикуляром к одной из диагоналей, то BC равно половине длины диагоналей. Следовательно, длина вектора BC равна 10/2 = 5.

Теперь рассмотрим вектор DA. Поскольку ABCD - ромб, то DA является одной из его сторон. Из данных задачи следует, что длина диагоналей ромба равна 10. Как и в случае с BC, DA также является серединным перпендикуляром к одной из диагоналей ромба.

Из того, что DA является серединным перпендикуляром к одной из диагоналей, получаем, что DA равно половине длины диагоналей ромба. Следовательно, длина вектора DA равна 10/2 = 5.

Теперь рассмотрим вектор AD - CD. Для этого нам нужно вычесть вектор CD из вектора AD. Поскольку ромб ABCD является фигурой симметричной, вектор AD и вектор CD равны по длине и противоположны по направлению.

Разница между векторами AD и CD равна нулю, так как вектор CD направлен в противоположном направлении относительно вектора AD. Поэтому, длина вектора AD - CD равна нулю.

Теперь мы можем вычислить длину вектора |BC–DA + AD–CD|.

|BC–DA + AD–CD| = |5 - 5 + 0| = |0|

Таким образом, длина вектора |BC–DA + AD–CD| равна 0.