Сколько положительных корней уравнения есть, если рассмотреть выражение sqrt(3pi-2x)(tgx-sqrt3)=0?

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Вначале, заметим, что в данном уравнении присутствуют два множителя, которые равны нулю: \(\sqrt{3\pi - 2x} = 0\) и \(\tan{x} - \sqrt{3} = 0\). Искать корни уравнения будем для каждого выражения отдельно.

2. Рассмотрим первый множитель \(\sqrt{3\pi - 2x} = 0\). Чтобы найти корень этого множителя, нужно избавиться от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
\((\sqrt{3\pi - 2x})^2 = (0)^2\).
После упрощения получаем: \(3\pi - 2x = 0\).

3. Итак, первое уравнение принимает вид \(3\pi - 2x = 0\). Чтобы найти корень этого уравнения, нужно перенести все слагаемые, содержащие переменную x, влево, а все числовые слагаемые - вправо:
\(2x = 3\pi\).
Затем, делим обе части уравнения на 2:
\(x = \frac{3\pi}{2}\).

4. Получили значение \(x = \frac{3\pi}{2}\) - это единственный корень первого множителя.

5. Теперь рассмотрим второе множитель \(\tan{x} - \sqrt{3} = 0\). Чтобы найти корень этого множителя, необходимо выразить x:
\(\tan{x} = \sqrt{3}\).
Для нахождения x, возьмём обратную тангенс функцию от обеих частей уравнения:
\(x = \arctan{\sqrt{3}}\).

6. Получили значение \(x = \arctan{\sqrt{3}}\) - это второй корень уравнения.

7. Таким образом, у данного уравнения имеется два положительных корня: \(x = \frac{3\pi}{2}\) и \(x = \arctan{\sqrt{3}}\).

Надеюсь, что я дал достаточно детальное объяснение и шаги решения были понятны для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.