Сколько плоскостей проходят через все четыре различных точки в данном пространстве?

Когда мы имеем четыре различные точки в пространстве, мы можем провести несколько плоскостей, проходящих через все эти точки. Чтобы определить количество таких плоскостей, давайте воспользуемся следующими шагами:

1. Первая точка: Мы можем считать, что первая точка является любой из четырех данной нам точек.
2. Вторая точка: У нас теперь есть три оставшихся точки. Возьмем любую из этих трех точек в качестве второй точки.
3. Третья точка: У нас остаются две точки. Мы можем выбрать любую из них в качестве третьей точки.
4. Четвертая точка: У нас осталась одна последняя точка, которую мы можем взять в качестве четвертой точки.

Таким образом, мы выбрали первую, вторую, третью и четвертую точки из начального набора четырех точек. И для каждого набора точек, мы можем провести одну плоскость.

Теперь рассмотрим возможные комбинации точек:

- Первая точка: \(4\) варианта выбора (либо точка 1, либо точка 2, либо точка 3, либо точка 4)
- Вторая точка: \(3\) варианта выбора (либо точка 1, либо точка 2, либо точка 3)
- Третья точка: \(2\) варианта выбора (либо точка 1, либо точка 2)
- Четвертая точка: \(1\) вариант выбора (осталась одна последняя точка)

Теперь, чтобы получить общее число плоскостей, которые МОГУТ проходить через все четыре точки, мы перемножаем количество вариантов для каждой точки:

\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Таким образом, через все четыре различные точки в данном пространстве проходят \(24\) плоскости.