Каково первое и третье число в арифметической прогрессии, где среднее число

Question

Алгебра: Каково первое и третье число в арифметической прогрессии, где среднее число равно 4,8, а первое число в 5 раз больше, чем третье число?

Barsik · Accepted Answer

Дано, что среднее число в арифметической прогрессии равно 4,8. Это означает, что второе число в прогрессии равно 4,8.

Также известно, что первое число в арифметической прогрессии в 5 раз больше, чем третье число. Обозначим третье число через \(x\). Тогда первое число будет равно 5 раз больше третьего числа, то есть \(5x\).

В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными числами одинаковая. Поэтому разность между первым и вторым числами равна разности между вторым и третьим числами.

Запишем это уравнение:
\[
4,8 - 5x = 5x - x
\]

Решим это уравнение для \(x\):
\[
4,8 - 5x = 4x
\]
\[
4,8 = 4x + 5x
\]
\[
4,8 = 9x
\]
\[
x = \frac{4,8}{9}
\]

Вычислим значение \(x\):
\[
x = \frac{4,8}{9} = 0,5333
\]

Теперь найдем первое число, умножив \(x\) на 5:
\[
\text{Первое число} = 5x = 5 \cdot 0,5333 = 2,6665
\]

Таким образом, первое число в арифметической прогрессии равно 2,6665, а третье число равно 0,5333.

Каково первое и третье число в арифметической прогрессии, где среднее число равно 4,8, а первое число в 5 раз больше

Barsik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!