Каково сравнение между числами cos9п/8 и cos11п/8 и почему?

Чтобы выполнить данную задачу, мы сначала введем значения исходных чисел и затем посчитаем значение каждого из них. Затем сравним полученные результаты.

Исходные числа заданы в форме \(\frac{9\pi}{8}\) и \(\frac{11\pi}{8}\). Вспомним, что значение функции косинуса определяется по формуле \(\cos(x)\), где \(x\) - это значение аргумента в радианах.

Для начала посчитаем значение \(\cos(\frac{9\pi}{8})\). Подставим значение аргумента в формулу:

\(\cos(\frac{9\pi}{8})\)

Сократим коэффициент:

\(\cos(\frac{9\pi}{8}) = \cos(\frac{\pi}{8})\)

Теперь мы можем использовать таблицу значений косинуса, чтобы найти значение функции для аргумента \(\frac{\pi}{8}\). Значение \(\cos(\frac{\pi}{8})\) из таблицы равно приблизительно 0.9239.

Теперь посчитаем значение \(\cos(\frac{11\pi}{8})\). Подставим значение аргумента в формулу:

\(\cos(\frac{11\pi}{8})\)

Сократим коэффициент:

\(\cos(\frac{11\pi}{8}) = \cos(\frac{\pi}{8})\)

Заметим, что аргументы обоих чисел равны, поэтому значение функции косинуса для обоих чисел будет одинаковым.

Итак, сравнение между числами \(\cos(\frac{9\pi}{8})\) и \(\cos(\frac{11\pi}{8})\) показывает, что они равны между собой. Оба числа имеют значение примерно 0.9239.

Мы могли также сравнить их используя график функции косинуса. Видно, что оба числа попадают на одну и ту же точку на графике.

Таким образом, \(\cos(\frac{9\pi}{8})\) и \(\cos(\frac{11\pi}{8})\) равны и приблизительно равны 0.9239.