Сколько наклеек каждый одноклассник отдал новому ученику после того, как они поделили свои наклейки поровну, имея всего

Хорошо, решим задачу пошагово:

1. Пусть каждый одноклассник отдал новому ученику \(x\) наклеек.
2. У нас есть \(n\) одноклассников в общей сложности.
3. Из условия задачи известно, что у них всего было больше 140 и меньше 170 наклеек вместе.
4. Мы можем записать это как неравенство: \(n \cdot x > 140\) и \(n \cdot x < 170\).
5. Для удобства дальнейших вычислений, предположим, что каждый одноклассник отдал новому ученику как минимум 2 наклейки. Тогда, наибольшее количество одноклассников, которое может быть в классе, будет \(\frac{170}{2} = 85\).
6. Теперь пройдемся по каждому числу от 2 до 85 и проверим выполняются ли неравенства \(n \cdot x > 140\) и \(n \cdot x < 170\).
7. Если найдем такие значения \(n\) и \(x\), при которых оба неравенства выполняются, это будет наш ответ.

Вот таблица возможных значений для \(n\) и \(x\):

\[
\begin{align*}
n = 3, x = 47 & : 3 \cdot 47 = 141 > 140, 3 \cdot 47 = 141 < 170 \\
n = 4, x = 36 & : 4 \cdot 36 = 144 > 140, 4 \cdot 36 = 144 < 170 \\
n = 5, x = 29 & : 5 \cdot 29 = 145 > 140, 5 \cdot 29 = 145 < 170 \\
n = 6, x = 24 & : 6 \cdot 24 = 144 > 140, 6 \cdot 24 = 144 < 170 \\
n = 7, x = 21 & : 7 \cdot 21 = 147 > 140, 7 \cdot 21 = 147 < 170 \\
n = 8, x = 18 & : 8 \cdot 18 = 144 > 140, 8 \cdot 18 = 144 < 170 \\
n = 9, x = 16 & : 9 \cdot 16 = 144 > 140, 9 \cdot 16 = 144 < 170 \\
n = 10, x = 14 & : 10 \cdot 14 = 140 > 140, 10 \cdot 14 = 140 < 170 \\
\end{align*}
\]

Как видите, последнее возможное значение, которое удовлетворяет условию задачи, это \(n = 10\) и \(x = 14\).

Ответ: каждый одноклассник отдал новому ученику 14 наклеек.