A) Если 4 точки расположены на одной прямой, то они образуют ровно 3 отрезка с концами в этих точках Б) Любые две точки

A) Чтобы понять, почему если 4 точки расположены на одной прямой, то они образуют ровно 3 отрезка с концами в этих точках, рассмотрим каждую пару точек.

Пусть у нас есть 4 точки: A, B, C и D, и они расположены на одной прямой в указанном порядке.

1) Рассмотрим точки A и B. Между ними можно провести отрезок AB.

2) Рассмотрим точки B и C. Между ними можно провести отрезок BC.

3) Рассмотрим точки C и D. Между ними можно провести отрезок CD.

Таким образом, у нас получилось 3 отрезка с концами в точках A, B, C и D - AB, BC и CD.

Также стоит отметить, что другие отрезки, например, AC или BD, также могут быть образованы, но в данной задаче требуется найти количество отрезков с концами в указанных точках, и их всегда будет 3.

Б) Любые две точки определенным образом связаны друг с другом. В геометрии на плоскости, чтобы определить связь между двумя точками, нужно указать точное положение одной точки относительно другой. Например, можно сказать, что две точки находятся на одной прямой или находятся на одном расстоянии друг от друга.

В) Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы являются смежными. Смежные углы - это углы, имеющие общую сторону и одну общую вершину, но не лежащие на одной прямой. Если сумма значений двух углов равна 180°, то это означает, что эти углы могут быть расположены по прямой и являются смежными.

Г) Биссектрисы двух вертикальных углов сходятся в одной точке. Вертикальные углы - это углы, образованные пересечением двух прямых и расположенные противоположно друг другу. Биссектриса угла - это луч, который делит угол на две равные части. Если у нас есть два вертикальных угла, то биссектрисы этих углов сходятся в одной точке, которая называется вершиной угла.

Все эти утверждения и свойства могут быть обоснованы и доказаны с помощью соответствующих геометрических определений и теорем.