Предоставьте несколько вариантов решения следующих неравенств: а) |x + 4,2|

Question

Математика: Предоставьте несколько вариантов решения следующих неравенств: а) |x + 4,2| < 1,4 б) |х - 8,3| > 4 в) |10 -х| > 7 г) |х| + 2,5 < 0 д) 18 + |х| < 25 е) |х| + 2|х|

Rodion · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь с этими неравенствами. Начнем с первого неравенства:

а) |x + 4,2| < 1,4

Для того чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: x + 4,2 > 0 (то есть выражение внутри модуля положительное).

В данном случае, неравенство примет вид:

x + 4,2 < 1,4

Теперь вычтем 4,2 из обеих частей неравенства:

x < 1,4 - 4,2

x < -2,8

Таким образом, при условии x > -4,2, первое неравенство будет иметь решение x < -2,8.

Случай 2: x + 4,2 < 0 (то есть выражение внутри модуля отрицательное).

В этом случае, неравенство примет вид:

-(x + 4,2) < 1,4

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x + 4,2 > -1,4

Теперь вычтем 4,2 из обеих частей неравенства:

x > -1,4 - 4,2

x > -5,6

Таким образом, при условии x < -4,2, первое неравенство будет иметь решение x > -5,6.

Таким образом, решением первого неравенства |x + 4,2| < 1,4 является объединение двух интервалов: x < -2,8 и x > -5,6.

Продолжим со следующими неравенствами:

Предоставьте несколько вариантов решения следующих неравенств: а) |x + 4,2| < 1,4 б) |х - 8,3| > 4 в) |10 -х| >

Rodion

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!