Сколько метров пробежал Алексей каждый день после травмы, если его дневная

Question

Алгебра: Сколько метров пробежал Алексей каждый день после травмы, если его дневная дистанция увеличивалась на одно и то же число метров каждый день? Какая общая дистанция Алексея за 7 дней?

Peschanaya_Zmeya · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, как увеличивается дневная дистанция Алексея после травмы. Дано, что его дистанция увеличивается на одно и то же число метров каждый день. Пусть это число будет обозначено как

x

(вы можете выбрать любую букву для обозначения, главное помнить, что это число постоянно и одинаково каждый день).

Теперь давайте представим, что Алексей пробежал

d

метров в первый день после травмы. Второй день он пробежал

d + x

метров, так как увеличивается на

x

метров.

Третий день -

d + 2 x

метров, четвёртый день -

d + 3 x

метров, пятый день -

d + 4 x

метров и так далее.

Поскольку дневная дистанция увеличивается на одно и то же число метров каждый день, можно заметить, что для получения общей дистанции Алексея за 7 дней, мы можем просто просуммировать дневные дистанции за каждый день.

Общая дистанция Алексея за 7 дней равна:

d + (d + x) + (d + 2 x) + (d + 3 x) + (d + 4 x) + (d + 5 x) + (d + 6 x)

Чтобы упростить выражение, можно сгруппировать одинаковые слагаемые:

7 d + (x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x + 6 x)

Далее, объединим коэффициенты

x

:

7 d + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) x

Так как сумма арифметической прогрессии от 1 до 6 равна

\frac{6 \cdot (1 + 6)}{2} = 21

, получаем:

7 d + 21 x

Таким образом, общая дистанция Алексея за 7 дней составляет

7 d + 21 x

метров.

Для получения конкретного результата, вам необходимо знать начальную дистанцию

d

и инкремент

x

(величину, на которую увеличивается дистанция каждый день).

Сколько метров пробежал Алексей каждый день после травмы, если его дневная дистанция увеличивалась на одно и

Peschanaya_Zmeya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!