Соотнесите следующие выражения, которые являются тождественно равными

Question

Алгебра: Соотнесите следующие выражения, которые являются тождественно равными: а) (x+5)²/x-5 б) 5/2x+10 в) x-5/x Дайте ответы в следующем порядке: 1) Выражение a) равно выражению _________. 2) Выражение

Volshebnik · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и посмотрим, как они соотносятся друг с другом.

а) (x+5)²/x-5

Для начала раскроем скобку в числителе:

(x+5)² = x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25

Выражение теперь принимает вид:

(x² + 10x + 25)/(x-5)

В данном случае мы имеем дробь, в которой числитель является квадратом бинома (x+5), а знаменатель представляет собой выражение (x-5).

б) 5/2x+10

У данного выражения знаменатель представляет собой умножение числа 2 на переменную x, а затем добавление числа 10. Выражение можно записать иначе с помощью скобок для ясности:

5/(2x+10)

Будем считать это выражение в том же порядке, в котором дано:

5/(2x+10) = 5/2(x+5)

в) x-5/x

Выражение в знаменателе представляет собой переменную x, разделённую на вычитаемое число 5. Выражение можно переписать с использованием скобок:

(x-5)/x

Теперь, когда мы рассмотрели каждое из данных выражений, давайте соотнесем их.

1) Выражение a) равно выражению (x² + 10x + 25)/(x-5).
2) Выражение б) равно выражению 5/2(x+5).
3) Выражение в) равно выражению (x-5)/x.

Надеюсь, это решение понятно и полностью отвечает на ваш вопрос. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, обращайтесь!

Соотнесите следующие выражения, которые являются тождественно равными: а) (x+5)²/x-5 б) 5/2x+10 в) x-5/x Дайте ответы

Volshebnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!