Сколько квадратных столов находится в кабинете информатики, если вокруг каждого стола ставить по 4 стула и при этом

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть в кабинете информатики будет \(x\) квадратных столов. Вокруг каждого стола стоит по 4 стула. Таким образом, общее количество стульев, необходимое для всех столов, можно описать формулой: \(4x\).

Также уже известно, что стульев не хватает на 6. Это можно записать уравнением: \(4x - 6\).

Следующая часть задачи требует, чтобы столы были сдвинуты парами и поставлены вокруг. Это означает, что каждая пара столов будет использовать только 3 стула, так как общая сторона двух соседних столов будет отдельной для каждой пары. Таким образом, нужно учесть, что количество стульев должно уменьшиться следующим образом: \(\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (x-1)\), где \(\frac{1}{2}\) - это потому, что каждая пара столов использует только половину стула (3 из 6), \((x-1)\) - так как по одному столу будет оставаться без пары.

Теперь, чтобы ответить на первую часть вопроса, необходимо выразить количество столов, используя известное количество стульев. Подставим эти значения в уравнение и приравняем его к нулю:
\[4x - 6 - \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (x-1) = 0\]

Разрешив это уравнение, мы можем определить количество столов \(x\). Давайте выполним расчеты:

\[4x - 6 - \frac{3}{2} \cdot (x-1) = 0\]
\[4x - 6 - \frac{3}{2}x + \frac{3}{2} = 0\]
\[\frac{5}{2}x - \frac{9}{2} = 0\]
\[\frac{5}{2}x = \frac{9}{2}\]
\[5x = 9\]
\[x = \frac{9}{5}\]

Таким образом, получаем, что количество столов \(x = \frac{9}{5}\).

Однако, поскольку мы ищем целое количество столов, а не дробное, нам необходимо округлить значение до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшим целым числом будет 2.

Итак, в кабинете информатики находится 2 квадратных стола.

Теперь перейдем ко второй части вопроса. Нам нужно узнать, окажутся лишними 4 стула. Известно, что каждая пара столов использует 3 стула. Таким образом, общее количество стульев, используемых парами столов, можно определить следующим образом: \(3 \cdot (x-1)\), где \((x-1)\) - это количество пар столов. Подставим значение \(x = 2\) в это выражение:

\(3 \cdot (2-1) = 3 \cdot 1 = 3\)

Таким образом, при расположении столов парами будет использоваться только 3 стула. А так как для покрытия всех столов будет использовано 6 стульев, а необходимо всего 3 стула, то получается, что 4 стула окажутся лишними.

Вот и все! Таким образом, количество квадратных столов в кабинете информатики равно 2, и окажутся 4 лишних стула, если столы будут сдвинуты парами и ставить вокруг.