Какой будет результат выражения (2a+5b) в квадрате, если его раскрыть по формуле квадрата двучлена? Какой будет

Давайте вначале рассмотрим формулу квадрата двучлена \((a+b)^2\), которую можно использовать для решения первых четырех задач.

1. Результат выражения \((2a+5b)^2\) можно найти, раскрыв квадрат двучлена. Сначала возводим в квадрат первое слагаемое, затем второе слагаемое и, наконец, учтем их произведение:

\[
(2a+5b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2
\]

2. Если мы имеем выражение \((m+1)^2\), мы можем использовать формулу сокращенного умножения. Применяя ее, получим:

\[
(m+1)^2 = m^2 + 2m \cdot 1 + 1^2 = m^2 + 2m + 1
\]

3. Давайте теперь рассмотрим выражение \((x-2)^2\). Раскрывая скобки, получим:

\[
(x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4
\]

4. Результат выражения \((6k-7p)^2\) может быть найден по формуле квадрата двучлена:

\[
(6k-7p)^2 = (6k)^2 - 2 \cdot 6k \cdot 7p + (7p)^2 = 36k^2 - 84kp + 49p^2
\]

5. Чтобы найти значение выражения \((3y^5 + 8z^2)\), мы должны возвести \(3y^5\) в пятую степень и возвести \(8z^2\) в квадрат, затем сложить результаты:

\[
(3y^5 + 8z^2)^2 = (3y^5)^2 + 2 \cdot 3y^5 \cdot 8z^2 + (8z^2)^2 = 9y^{10} + 48y^5z^2 + 64z^4
\]

6. Наконец, рассмотрим выражение \((2c^3d^4 - 7c^6)^2\). Мы сначала раскрываем первое слагаемое в степень 2, затем второе слагаемое. Затем учтем произведение двух слагаемых:

\[
(2c^3d^4 - 7c^6)^2 = (2c^3d^4)^2 - 2 \cdot 2c^3d^4 \cdot 7c^6 + (7c^6)^2 = 4c^6d^8 - 28c^9d^4 + 49c^{12}
\]

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять пошаговое раскрытие квадрата двучлена и вычисление значений этих выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.