Какова скорость брата, если он проходит расстояние от дома до школы, которое составляет 480 м, на 2 мин 40 с быстрее

Давайте начнем решение этой задачи.
Пусть \( v_b \) - скорость брата, а \( v_c \) - скорость сестры.

Мы знаем, что брат проходит расстояние от дома до школы, равное 480 метров. Он проходит это расстояние быстрее, чем сестра, на 2 минуты 40 секунд, или 160 секунд.

Мы также знаем, что скорость сестры на 0,5 м/с меньше, чем скорость брата. То есть \( v_c = v_b - 0,5 \).

Теперь мы можем использовать формулу \( v = \frac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время.

Для брата:
\( v_b = \frac{480}{t_b} \), где \( t_b \) - время, за которое брат проходит расстояние.

Для сестры:
\( v_c = \frac{480}{t_c} \), где \( t_c \) - время, за которое сестра проходит расстояние.

Так как брат проходит это расстояние на 160 секунд быстрее, чем сестра, то \( t_b = t_c - 160 \).

Теперь мы можем записать уравнение для сестры, подставив \( t_b \) из предыдущего шага (чтобы избавиться от переменной \( t_b \)):
\( v_c = \frac{480}{t_c} \).

Используя уравнение \( v_c = v_b - 0,5 \), подставим значение \( v_c \) в это уравнение:
\( \frac{480}{t_c} = v_b - 0,5 \).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \( t_b = t_c - 160 \)
2) \( \frac{480}{t_c} = v_b - 0,5 \)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания.
Я воспользуюсь методом подстановки.

Используя первое уравнение, выразим \( t_c \) через \( t_b \):
\( t_c = t_b + 160 \).

Подставим это значение во второе уравнение:
\( \frac{480}{t_b + 160} = v_b - 0,5 \).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t_b \), а затем найти соответствующие значения \( v_b \) и \( v_c \).

Я решу это уравнение численно и дам вам ответ.