Сколько килограммов винограда понадобится для получения 12 килограммов изюма

Question

Математика: Сколько килограммов винограда понадобится для получения 12 килограммов изюма, учитывая, что воды в винограде составляет 90% и в изюме

Artur · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции и информацию о содержании воды в винограде и изюме.

Пусть x - это масса винограда в килограммах, которая будет использована для получения 12 килограммов изюма.

Из условия задачи, мы знаем, что содержание воды в винограде составляет 90%. Это означает, что 90% массы винограда является водой, а оставшиеся 10% - сухое вещество.

Также нам известно, что в изюме содержится 20% воды. Следовательно, 80% изюма - это сухое вещество.

Мы можем составить пропорцию между массами винограда и изюма, учитывая содержание воды и сухого вещества:

\(\frac{{\text{{масса воды в винограде}}}}{{\text{{сухое вещество в винограде}}}} = \frac{{\text{{масса воды в изюме}}}}{{\text{{сухое вещество в изюме}}}}\)

Подставим известные значения в эту пропорцию:

\(\frac{{0.9x}}{{0.1x}} = \frac{{0.2 \cdot 12}}{{0.8 \cdot 12}}\)

Упростим:

\(\frac{{0.9}}{{0.1}} = \frac{{0.2}}{{0.8}}\)

\(\frac{{9}}{{1}} = \frac{{1}}{{4}}\)

Теперь возьмем оригинальную массу винограда x и найдем ее значение:

\(9 = \frac{{1}}{{4}} \cdot x\)

Решим уравнение:

\(x = 9 \cdot 4\)

\(x = 36\)

Таким образом, для получения 12 килограммов изюма нам понадобится 36 килограммов винограда.

Сколько килограммов винограда понадобится для получения 12 килограммов изюма, учитывая, что воды в винограде составляет

Artur

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!