Сколько килограммов песка загружено в обоих самосвалах вместе, если в первый самосвал положили 260 23/45 кг песка

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сложить количество песка, загруженное в первый самосвал, и количество песка, загруженное во второй самосвал.

Для того чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 45.

Давайте начнем с первого самосвала. У нас есть 260 целых кг песка и 23/45 кг песка. Чтобы привести дробь к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель на 45/45:

\[
\frac{{23}}{{45}} \times \frac{{45}}{{45}} = \frac{{23 \times 45}}{{45}} = \frac{{1035}}{{45}}
\]

Теперь, когда у нас есть дробь с общим знаменателем, мы можем сложить ее с целой частью:

\[
260 + \frac{{1035}}{{45}} = \frac{{260 \times 45}}{{45}} + \frac{{1035}}{{45}} = \frac{{11700 + 1035}}{{45}} = \frac{{12735}}{{45}}
\]

Теперь перейдем ко второму самосвалу. У нас есть 250 целых кг песка и 33/45 кг песка. Приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 45/45:

\[
\frac{{33}}{{45}} \times \frac{{45}}{{45}} = \frac{{33 \times 45}}{{45}} = \frac{{1485}}{{45}}
\]

Аналогично, сложим целую часть с дробью:

\[
250 + \frac{{1485}}{{45}} = \frac{{250 \times 45}}{{45}} + \frac{{1485}}{{45}} = \frac{{11250 + 1485}}{{45}} = \frac{{12735}}{{45}}
\]

Теперь у нас есть сумма количества песка, загруженного в обоих самосвалах:

\[
\frac{{12735}}{{45}} + \frac{{12735}}{{45}} = \frac{{25470}}{{45}}
\]

Чтобы упростить эту дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для 25470 и 45 равен 45:

\[
\frac{{25470}}{{45}} = \frac{{566}}{{1}}
\]

Таким образом, загрузили в обоих самосвалах вместе 566 кг песка.