Сколько килограммов овощей было куплено, если две трети этого количества составляет покупка 2 и 3/8 килограммов свеклы?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать пропорции. Давайте разберемся пошагово!

Итак, задача говорит нам, что две трети от общего количества купленных овощей равны 2 и 3/8 килограмма свеклы.

Давайте обозначим общее количество овощей как "х". Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{2\frac{3}{8}}}{{\frac{2}{3}}} = \frac{x}{1}\)

Разделим левую сторону дроби и затем умножим на правую сторону, чтобы избавиться от дроби:

\(2\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2} = x \cdot 1\)

Чтобы упростить расчеты, мы можем сначала представить число "2" как дробь с помощью общего знаменателя:

\(2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8}{1 \cdot 8} + \frac{3}{8} = \frac{16}{8} + \frac{3}{8} = \frac{19}{8}\)

Теперь подставим значения в уравнение:

\(\frac{19}{8} \cdot \frac{3}{2} = x \cdot 1\)

Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(\frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 2} = x \cdot 1\)

Произведения равняются:

\(\frac{57}{16} = x \cdot 1\)

Даже если мы можем записать правую сторону уравнения как "x", все равно произведение есть:

\(\frac{57}{16} = x\)

Таким образом, ответ на задачу составляет \(\frac{57}{16}\) килограммов овощей.

Убедитесь, что вы всегда упрощаете дробь до несократимой формы, как было указано в задаче.