Что является результатом перемножения мнимой и вещественной частей суммы

Question

Математика: Что является результатом перемножения мнимой и вещественной частей суммы комплексных чисел z1=2+3i и z2=4-i?

Magiya_Zvezd · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом мы должны вычислить сумму комплексных чисел \(z_1\) и \(z_2\). Для этого просто сложим соответствующие части чисел:

\(z_1 + z_2 = (2 + 3i) + (4 - i)\)

Теперь выполним операцию сложения вещественных и мнимых частей отдельно:

\(z_1 + z_2 = (2 + 4) + (3i - i)\)

Суммируя вещественные и мнимые части, получим:

\(z_1 + z_2 = 6 + 2i\)

Таким образом, сумма комплексных чисел \(z_1\) и \(z_2\) равна \(6 + 2i\).

Теперь мы должны перемножить мнимую и вещественную части этого результата. Разделим \(6 + 2i\) на вещественную и мнимую части:

Вещественная часть: \(\text{Re}(6 + 2i) = 6\)

Мнимая часть: \(\text{Im}(6 + 2i) = 2\)

Таким образом, результатом перемножения мнимой и вещественной частей суммы комплексных чисел \(z_1=2+3i\) и \(z_2=4-i\) является число \(6 + 2i\), где 6 - вещественная часть, а 2 - мнимая часть.

Что является результатом перемножения мнимой и вещественной частей суммы комплексных чисел z1=2+3i и z2=4-i?

Magiya_Zvezd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!