Каковы значения размаха, моды, медианы и среднего для данной выборки значений случайной величины Z: -3, -1, 0, 2

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с вычисления размаха. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.

Для данной выборки значения случайной величины Z: -3, -1, 0, 2, 4, 5, 6 размах будет равен:

\[
\text{{Размах}} = \text{{максимальное значение}} - \text{{минимальное значение}}
\]

Найдем максимальное и минимальное значения в выборке. Самое большое число в выборке равно 6, а самое маленькое число равно -3. Теперь мы можем вычислить размах:

\[
\text{{Размах}} = 6 - (-3) = 9
\]

Получается, что размах для данной выборки равен 9.

Теперь давайте рассмотрим моду. Мода - это значение или значения, которые встречаются наиболее часто в выборке.

Для данной выборки моды M: 1, 3, 5 мы видим три различных значения. Здесь нет значения, которое встречается чаще всего, поскольку все значения представлены один раз. Поэтому мода для данной выборки равна "мультимодальной" или неопределенной. В данном случае есть несколько мод.

Далее рассмотрим медиану. Медиана - это среднее значение, которое разделяет выборку на две равные части. Для нахождения медианы нужно упорядочить значения выборки по возрастанию или убыванию и найти среднее значение.

Упорядочим значения случайной величины Z: -3, -1, 0, 2, 4, 5, 6 по возрастанию: -3, -1, 0, 2, 4, 5, 6.

Теперь мы можем найти медиану выборки. В данном случае медиана будет равна среднему значению двух серединных чисел, так как у нас есть нечетное количество значений. В выборке есть 7 значений, поэтому медиана будет находиться между третьим и четвертым значением.

\[
\text{{Медиана}} = \frac{{\text{{третье значение}} + \text{{четвертое значение}}}}{2} = \frac{{0 + 2}}{2} = 1
\]

Таким образом, медиана для данной выборки равна 1.

Наконец, давайте вычислим среднее значение. Среднее значение - это сумма всех значений выборки, деленная на их количество.

Для данной выборки сумма всех значений равна -3 + -1 + 0 + 2 + 4 + 5 + 6 = 13. Всего значений в выборке 7.

\[
\text{{Среднее значение}} = \frac{{\text{{сумма всех значений}}}}{\text{{количество значений}}}
\]

\[
\text{{Среднее значение}} = \frac{{13}}{7}
\]

\[
\text{{Среднее значение}} \approx 1.86
\]

Таким образом, среднее значение для данной выборки будет около 1.86.