Сколько деталей в час производит второй работник, если первый работник делает на 7 деталей больше в час и выполняет заказ на 84 деталей на 2 часа быстрее, чем второй?
Луна_В_Омуте
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть \( х \) - это количество деталей, которое производит второй работник в час.
Тогда первый работник делает \( х + 7 \) деталей в час, так как он делает на 7 деталей больше в час.
Теперь нам известно, что первый работник выполняет заказ на 84 детали на 2 часа быстрее, чем второй работник. Запишем это в виде уравнения:
\[ (х + 7) \cdot (х + 2) = 84 \]
Раскроем скобки:
\[ x^2 + 9x + 14 = 84 \]
Приравняем уравнение к нулю:
\[ x^2 + 9x - 70 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]
где \( a = 1, b = 9, c = -70 \).
Подставим значения:
\[ D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 81 + 280 = 361 \]
Так как дискриминант положителен, мы имеем два корня:
\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-9 + \sqrt{361}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-9 + 19}}{{2}} = 5 \]
\[ x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-9 - \sqrt{361}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-9 - 19}}{{2}} = -14 \]
Так как нам нужно знать количество деталей, которое производит второй работник в час, мы отбросим отрицательный корень.
Ответ: Второй работник производит 5 деталей в час.
Пусть \( х \) - это количество деталей, которое производит второй работник в час.
Тогда первый работник делает \( х + 7 \) деталей в час, так как он делает на 7 деталей больше в час.
Теперь нам известно, что первый работник выполняет заказ на 84 детали на 2 часа быстрее, чем второй работник. Запишем это в виде уравнения:
\[ (х + 7) \cdot (х + 2) = 84 \]
Раскроем скобки:
\[ x^2 + 9x + 14 = 84 \]
Приравняем уравнение к нулю:
\[ x^2 + 9x - 70 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]
где \( a = 1, b = 9, c = -70 \).
Подставим значения:
\[ D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 81 + 280 = 361 \]
Так как дискриминант положителен, мы имеем два корня:
\[ x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-9 + \sqrt{361}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-9 + 19}}{{2}} = 5 \]
\[ x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}} = \frac{{-9 - \sqrt{361}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-9 - 19}}{{2}} = -14 \]
Так как нам нужно знать количество деталей, которое производит второй работник в час, мы отбросим отрицательный корень.
Ответ: Второй работник производит 5 деталей в час.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
