Какова вероятность того, что при случайном расположении пяти букв разрезной азбуки (А, К, Р, Ш, Ы) ребенок получит

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество возможных расстановок букв из разрезной азбуки и количество всех возможных расстановок пяти букв.

Первым шагом можно составить список всех возможных комбинаций из пяти букв a, к, р, ш и ы: а, к, р, ш, ка, кр, кш, кы, ра, рк, рш, ры, ша, шк, шр, шы, ыа, ык, ыр, ыш, ыка, ыкр, ыша, ышк.

Теперь нам нужно найти количество расстановок, в которых слово "Крыша" будет присутствовать. Для этого замечаем, что слово "Крыша" состоит из 5 букв, а именно: к, р, ы, ш и а. Мы можем рассмотреть это слово как одну "единицу" и считать, что оно занимает одно место в нашей комбинации. Таким образом, нам остается расставить оставшиеся 4 буквы из исходного списка.

Теперь, чтобы найти количество всех возможных расстановок пяти букв, нужно вспомнить о том, что у нас есть только 5 букв в алфавите. Поскольку каждая буква может занимать только одно место в комбинации, мы можем использовать следующую формулу для подсчета количества расстановок:

\(Количество\ расстановок = n!\)

где \(n\) - количество букв, которые можно разместить, а \(!\) - это символ факториала.

В данной задаче количество букв, которые можно разместить, равно 5, поэтому количество всех возможных расстановок равно:

\(5!\)

Теперь мы можем определить вероятность того, что при случайном расположении пяти букв разрезной азбуки ребенок получит слово "Крыша". Для этого нам нужно разделить количество расстановок, в которых слово "Крыша" будет присутствовать, на общее количество возможных расстановок:

\(Вероятность = \frac{Количество\ расстановок\ c\ словом\ "Крыша"}{Количество\ всех\ возможных\ расстановок}\)

\(Вероятность = \frac{4!}{5!}\)

Упростив это выражение, получим:

\(Вероятность = \frac{1}{5}\)

Таким образом, вероятность того, что при случайном расположении пяти букв разрезной азбуки ребенок получит слово "Крыша", равна \(\frac{1}{5}\), или 0.2 (или 20%).