Сколько целых чисел находятся в интервале между 2√10 и 10√2?
Tigressa
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить целое количество чисел в интервале между \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\). Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Найдем значение \(2\sqrt{10}\).
Для начала, найдем квадратный корень из 10. Это число, которое умноженное на само себя дает 10. Следовательно, \(\sqrt{10} \approx 3.162\).
Теперь умножим \(\sqrt{10}\) на 2: \(2 \cdot 3.162 \approx 6.324\). Итак, \(2\sqrt{10} \approx 6.324\).
Шаг 2: Найдем значение \(10\sqrt{2}\).
Повторим процесс для \(\sqrt{2}\). Квадратный корень из 2 примерно равен 1.414.
Умножим \(\sqrt{2}\) на 10: \(10 \cdot 1.414 \approx 14.14\). Значит, \(10\sqrt{2} \approx 14.14\).
Шаг 3: Определим количество целых чисел.
Теперь, чтобы определить, сколько целых чисел находится между \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\), нужно узнать, какие целые числа находятся между 6.324 и 14.14.
Мы можем округлить оба числа до ближайшего целого числа: 6 и 14.
Теперь мы должны отнять одно полученное целое число от другого и добавить 1, чтобы учесть эти два числа. То есть: \(14 - 6 + 1 = 9\).
Таким образом, между \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\) находится 9 целых чисел.
Ответ: В данном интервале находится 9 целых чисел.
Шаг 1: Найдем значение \(2\sqrt{10}\).
Для начала, найдем квадратный корень из 10. Это число, которое умноженное на само себя дает 10. Следовательно, \(\sqrt{10} \approx 3.162\).
Теперь умножим \(\sqrt{10}\) на 2: \(2 \cdot 3.162 \approx 6.324\). Итак, \(2\sqrt{10} \approx 6.324\).
Шаг 2: Найдем значение \(10\sqrt{2}\).
Повторим процесс для \(\sqrt{2}\). Квадратный корень из 2 примерно равен 1.414.
Умножим \(\sqrt{2}\) на 10: \(10 \cdot 1.414 \approx 14.14\). Значит, \(10\sqrt{2} \approx 14.14\).
Шаг 3: Определим количество целых чисел.
Теперь, чтобы определить, сколько целых чисел находится между \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\), нужно узнать, какие целые числа находятся между 6.324 и 14.14.
Мы можем округлить оба числа до ближайшего целого числа: 6 и 14.
Теперь мы должны отнять одно полученное целое число от другого и добавить 1, чтобы учесть эти два числа. То есть: \(14 - 6 + 1 = 9\).
Таким образом, между \(2\sqrt{10}\) и \(10\sqrt{2}\) находится 9 целых чисел.
Ответ: В данном интервале находится 9 целых чисел.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
