Скільки важить кожен кавун окремо, якщо загальна маса трьох кавунів - 19 23/24 кг, маса першого і другого кавунів

Для решения данной задачи, мы должны вычислить вес каждого кавуна отдельно. Данная информация поможет нам понять, сколько каждый кавун весит.

Для начала, посмотрим на данные, которые у нас есть. Общая масса трех кавунов составляет 19 23/24 кг. Масса первого и второго кавунов составляет 13 7/12 кг, а масса первого и третьего кавунов составляет 12 3/16 кг.

Чтобы найти массу каждого кавуна отдельно, мы можем использовать систему уравнений.

Назовем массу первого кавуна А, второго кавуна В и третьего кавуна С.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

\[\begin{align*}
A + B + C &= 19 \frac{23}{24} \\
A + B &= 13 \frac{7}{12} \\
A + C &= 12 \frac{3}{16}
\end{align*}\]

Давайте начнем решать эту систему уравнений по шагам.

1. Сначала мы заметим, что у нас есть два уравнения, связанных с массой первого кавуна: \(A + B = 13 \frac{7}{12}\) и \(A + C = 12 \frac{3}{16}\).

2. Чтобы избавиться от неизвестных B и C в этих уравнениях, мы вычтем уравнения друг от друга. Получим:

\[(A + B) - (A + C) = (13 \frac{7}{12}) - (12 \frac{3}{16})\]

3. Вычислим правую сторону уравнения:

\[(13 \frac{7}{12}) - (12 \frac{3}{16}) = \frac{159}{12} - \frac{195}{16} = \frac{159 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{195 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{636}{48} - \frac{585}{48} = \frac{636 - 585}{48} = \frac{51}{48}\]

4. Затем, вычтем \(A + C\) из \(A + B\), чтобы избавиться от B и C:

\[(A + B) - (A + C) = 13 \frac{7}{12} - 12 \frac{3}{16} = 0 \frac{51}{48} = 0\]

5. Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная - A:

\[0 = A + 0 \frac{51}{48}\]

6. Для решения уравнения, очевидно, что A должно быть равно 0.

7. Подставим значение A в одно из первоначальных уравнений. Например, во второе уравнение:

\(0 + B = 13 \frac{7}{12}\)

8. Вычислим правую сторону уравнения:

\(13 \frac{7}{12} = 13 + \frac{7}{12} = 13 + \frac{7 \cdot 1}{12 \cdot 1} = 13 + \frac{7}{12} = 13 + \frac{7}{12} = 13 \frac{7}{12}\)

9. Значит, B равно \(13 \frac{7}{12}\).

10. Теперь, чтобы найти С, мы можем использовать третье уравнение:

\(0 + C = 12 \frac{3}{16}\)

11. Вычислим правую сторону уравнения:

\(12 \frac{3}{16} = 12 + \frac{3}{16} = 12 + \frac{3 \cdot 1}{16 \cdot 1} = 12 + \frac{3}{16} = 12 + \frac{3}{16} = 12 \frac{3}{16}\)

12. Значит, C равно \(12 \frac{3}{16}\).

Итак, мы получили ответ: масса первого кавуна А равна 0 кг, масса второго кавуна В равна \(13 \frac{7}{12}\) кг, а масса третьего кавуна С равна \(12 \frac{3}{16}\) кг.