Какова абсолютная и относительная погрешность приближения замены дроби 11/20 десятичной дробью 0.5?

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить абсолютную и относительную погрешность приближения числа 11/20 десятичной дробью 0.5.

Для начала, давайте вычислим абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность показывает насколько точным является данное приближение и вычисляется как разница между приближенным значением и точным значением. В данном случае, точное значение 11/20, а приближенное значение 0.5.

Абсолютная погрешность = |Приближенное значение - Точное значение|

Абсолютная погрешность = |0.5 - 11/20|

Для удобства расчетов приведем 11/20 к общему знаменателю:

Абсолютная погрешность = |0.5 - 0.55|

Абсолютная погрешность = 0.05

Теперь давайте вычислим относительную погрешность. Относительная погрешность показывает, насколько процентов приближенное значение отличается от точного значения и вычисляется как отношение абсолютной погрешности к точному значению.

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%

Относительная погрешность = (0.05 / 11/20) * 100%

В данном случае, имеем дробь, которую нам нужно разделить на дробь. Для деления одной обыкновенной дроби на другую, можно использовать следующее правило: делитель нужно инвертировать и умножить на делимое.

Относительная погрешность = (0.05 * 20/11) * 100%

Относительная погрешность = (1 * 20/11) * 100%

Относительная погрешность ≈ 18.18%

Таким образом, абсолютная погрешность приближения замены дроби 11/20 десятичной дробью 0.5 равна 0.05, а относительная погрешность составляет примерно 18.18%.