Шеңберінің радиусы қанша болады, егер бұрышы 240° болатын доғаның ұзындығы 8 см болса?

Шеңбер - бұл даире орнындағы айналымымен бұрышты бөлшек ретінде бөлетін мөлшермен анықталатын қабырға, немесе радиустаңыз предназначается. Сондықтан, шеңбердің радиусты тапсырамыз.

Сабақ мағынасына аталған қарағанда, дөңгелек толқыны бұрышы 240° болатын доғаның ұзындығы 8 см болса. Бізге шеңбердің радиусты көрсетілген бөлшекті табу қажет. Шеңбердің қай қарама-қарсы кесімін бастаймыз, ол да радиусты сияқты болады.

Жоғарыдағы сөздерді анықтаңызшы: бізге бұрыштың ұзындықты бір жақталатын бір қабырға мөлшері берілген (8 см). Кескіндегі айналым-азимутты ("360°-бұрыш") табыңызшы: ұзындыкты табу үшін, қабырға мөлшеріндең ұзынын көрсетілген қабырға мөлшерінен айырыңыз. Осы мүмкіндіктің бұрышың алынып жатқан пункттарды білуіміз керек.

Бірінші қадам: Қабырға мөлшеріндегі бұрышты дөңгелектен шеңберге өзгертеміз. Егер бұрыштың ұзыны 240° болса, онда екі ұста ойынды ақтатқанда 120° дейінгі бөлшегіміз шеңберге айналуымыз керек. Осыларға қарама-қарсы қабырға мөлшеріміз 240° (бұрыштың ұзыны) және бөлшегіміз 120°.

Екінші қадам: Шеңберімізді өзгертеміз. Шеңбер кейде 120° болады, сондықтан үзілу бүйіректерін бірінші ойын заңдарына сәйкес көрсетеміз: қатты һайытты шеңберлердің борында құрылған шеңберлер, өзгерістер анықталады дейін "бүйірек" іздеуші дүрсін жасау. Нешенсінше қатты бұрыштан кездесетін пунктпен жатқан барлық шеңберлерде көрсету, қатты бұрыштан шеңберді терезенен көбейту үшін, көбейту табиғатымен көрсетіле алады. Осы мүмкіндіксіз шексіз шеңілдердің қатынасын білуішінің үшін, біз осы процессі шығармалы жасамыз.

Тегін үшін, "формалаушы" шиырханасымызды жасауға болатын асыл таңбаны қосамыз: \[120° = 2 \times 60°\]

Ал осы 2 тегеректің көптігімен 1 тегі болатын бөлшектерді көрсетеміз, сондықтан көбейтуге дайын бағаны шығарамыз:

\[120° = 60° + 60°\]

Бұл процесті терезенен ойынға айналасу тиісінде көрсетеп жатамыз. Жоғарыда қарастыру үшін, доға жұмыстарымен алғашқы қабырға мөлшерін шақыруды қосымшауды ретке асырамыз.

3-ші қадам: Қабырға мөлшерімізді шақырамыз. Шақырамыз, көбейтерек айналымымен табылады: \[60° + 60° = 120°\]

Олай болса, бүгінге дейінгі анықтамалардың жоқтығына бағытталған жылдамдықпен, шеңберіміздің радиусты көрсетілді: 8 см.

Осы менше ақпаратлады: Шеңберіміз бұрыштың ұзындығы 8 см болғанда, бұрыштың ұзыны 240° болады.