Що треба знайти для гелію, яке міститься у балоні при температурі 27°С? 1) Середню кінетичну енергію молекули

1) Для нахождения средней кинетической энергии молекулы гелия при температуре 27°С, мы можем использовать формулу средней кинетической энергии:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B T\]

Где:
\(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекулы,
\(k_B\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - абсолютная температура в Кельвинах.

Для перевода температуры из градусов Цельсия в Кельвины, нам нужно добавить 273 к температуре в градусах Цельсия. Таким образом, для гелия при температуре 27°С в Кельвинах:

\(T = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\)

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300 = 2.07 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы гелия при температуре 27°С составляет \(2.07 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\).

2) Чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул гелия при данной температуре, мы можем использовать формулу средней квадратичной скорости:

\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}}\]

Где:
\(v_{rms}\) - средняя квадратичная скорость молекулы,
\(m\) - масса молекулы гелия (\(4 \, \text{г/моль}\)).

Подставляя значения, получаем:

\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}{4 \times 10^{-3}}} = 1638.48 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 27°С составляет \(1638.48 \, \text{м/с}\).

3) Чтобы найти количество молекул гелия в баллоне, мы можем использовать формулу числа молекул:

\[N = \frac{m}{M}\times N_A\]

Где:
\(N\) - количество молекул,
\(m\) - масса гелия в баллоне,
\(M\) - молярная масса гелия (\(4 \, \text{г/моль}\)),
\(N_A\) - число Авогадро (\(6.02214179 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}\)).

Необходимо знать массу гелия в баллоне, чтобы продолжить расчет.

4) Чтобы найти кинетическую энергию всех молекул гелия, мы можем использовать формулу общей кинетической энергии:

\[E_{\text{общ}} = \frac{3}{2} N k_B T\]

Где:
\(E_{\text{общ}}\) - кинетическая энергия всех молекул,
\(N\) - количество молекул,
\(k_B\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - абсолютная температура в Кельвинах.

Как было сказано выше, для расчета требуется знать количество молекул гелия в баллоне. Если вы предоставите эту информацию, я смогу продолжить расчет и дать вам точный ответ на этот вопрос.