Каково значение индуктивности цепи, если через время t = 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать закон самоиндукции, который гласит, что изменение тока в индуктивной цепи пропорционально действующей разности потенциалов и времени. Формула для этого закона выглядит так:

\[ \Delta I = -\frac{U}{L} \cdot \Delta t \]

Где:

\(\Delta I\) - изменение тока в цепи,
\(U\) - действующая разность потенциалов,
\(L\) - индуктивность цепи,
\(\Delta t\) - изменение времени.

В данном случае, у нас известно, что сила тока уменьшилась в 20 раз, что означает, что \(\Delta I = -20I\), где \(I\) - исходный ток в цепи.

Мы также знаем, что \(\Delta t = 8\) мс.

Подставив эти значения в формулу, получим:

\[ -20I = -\frac{U}{L} \cdot 8 \]

Далее, мы можем использовать известное соотношение для цепи, которое объединяет силу тока, сопротивление и разность потенциалов:

\[ U = Ir \]

Где:
\( I \) - ток в цепи,
\( r \) - сопротивление цепи.

Подставив это в предыдущее уравнение, мы получим:

\[ -20I = -\frac{Ir}{L} \cdot 8 \]

Упростив уравнение, получаем:

\[ 20 = \frac{8r}{L} \]

Теперь, чтобы найти значение индуктивности цепи (\( L \)), нам нужно перенести переменные, чтобы получить \( L \) в одной доле уравнения:

\[ L = \frac{8r}{20} \]

Далее мы можем упростить это выражение:

\[ L = \frac{2r}{5} \]

Таким образом, значение индуктивности цепи равно \(\frac{2r}{5}\).

Пожалуйста, имейте в виду, что формулы, приведенные здесь, являются базовыми и предполагают отсутствие других влияний на цепь, таких как емкость, помехи и т.д. Также, правильность ответа может зависеть от правильности предоставленных входных данных. Пожалуйста, убедитесь, что все значимые факторы учтены при решении задачи.