Що потрібно зробити, щоб скомпонувати квадратне рівняння з цілими

Question

Алгебра: Що потрібно зробити, щоб скомпонувати квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, яке має корені 2/3?

Konstantin · Accepted Answer

Щоб скомпонувати квадратне рівняння з коренем 2/3, нам треба виходить з відомості, що корінь квадратного рівняння є 2/3.

Перш за все, ми знаємо, що квадратне рівняння має загальний вигляд \(ax^2 + bx + c = 0\). Де a, b, c - цілі коефіцієнти, а x - невідома.

Знаючи, що корінь рівняння є 2/3, ми можемо скористатися цим і знайти значення a, b, c. Давайте розглянемо кожен крок уважно.

1. Корінь рівняння - 2/3. Це означає, що один зі значень x (можливий корінь рівняння) є 2/3.

2. Ми знаємо, що якщо x є коренем квадратного рівняння, то він задовольняє саме рівняння. Тому, підставляємо x = 2/3 в \(ax^2 + bx + c\) і отримуємо наступне:

\[a\left(\frac{2}{3}\right)^2 + b\frac{2}{3} + c = 0\]

3. Після підстановки кореня, ми отримаємо квадратне рівняння:

\[\frac{4a}{9} + \frac{2b}{3} + c = 0\]

Тут ми можемо помножити обидві частини рівняння на 9, щоб позбутися від знаменників:

\[4a + 6b + 9c = 0\]

Отримане рівняння \(4a + 6b + 9c = 0\) є квадратним рівнянням з цілими коефіцієнтами, що має корінь 2/3.

Ось як ми скомпонували квадратне рівняння з коренем 2/3, використовуючи цілі коефіцієнти. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас виникнуть ще якісь питання!

Що потрібно зробити, щоб скомпонувати квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, яке має корені 2/3?

Konstantin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!