Какое максимальное значение имеет функция y=√x на интервале [0;1]?
Солнечный_Берег_3105
Для решения этой задачи, нам нужно найти максимальное значение функции \(y=\sqrt{x}\) на интервале от 0 до 1.
Первый шаг заключается в построении графика функции \(y=\sqrt{x}\) на заданном интервале. Для этого мы можем создать таблицу значений и построить график на координатной плоскости.
Таблица значений:
\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y=\sqrt{x} \\
\hline
0 & 0 \\
0.25 & 0.5 \\
0.5 & 0.7 \\
0.75 & 0.87 \\
1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\]
Построение графика:
\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines=left,
xlabel={\(x\)},
ylabel={\(y\)},
xmin=0, xmax=1.2,
ymin=0, ymax=1.2,
xtick={0,0.25,0.5,0.75,1},
ytick={0,0.25,0.5,0.75,1},
yticklabels={0,,0.5,,1},
xticklabels={0,,0.5,,1},
every axis plot/.append style={ultra thick},
enlargelimits=0.05,
grid=both,
grid style={line width=0.1pt, draw=gray!20},
]
\addplot [blue, domain=0:1] {sqrt(x)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]
Итак, мы видим, что график функции \(y=\sqrt{x}\) является возрастающей кривой начиная с нуля и достигает своего максимального значения при \(x=1\), что соответствует \(y=1\).
Итак, максимальное значение функции \(y=\sqrt{x}\) на интервале [0;1] равно 1.
Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.
Первый шаг заключается в построении графика функции \(y=\sqrt{x}\) на заданном интервале. Для этого мы можем создать таблицу значений и построить график на координатной плоскости.
Таблица значений:
\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y=\sqrt{x} \\
\hline
0 & 0 \\
0.25 & 0.5 \\
0.5 & 0.7 \\
0.75 & 0.87 \\
1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\]
Построение графика:
\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines=left,
xlabel={\(x\)},
ylabel={\(y\)},
xmin=0, xmax=1.2,
ymin=0, ymax=1.2,
xtick={0,0.25,0.5,0.75,1},
ytick={0,0.25,0.5,0.75,1},
yticklabels={0,,0.5,,1},
xticklabels={0,,0.5,,1},
every axis plot/.append style={ultra thick},
enlargelimits=0.05,
grid=both,
grid style={line width=0.1pt, draw=gray!20},
]
\addplot [blue, domain=0:1] {sqrt(x)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]
Итак, мы видим, что график функции \(y=\sqrt{x}\) является возрастающей кривой начиная с нуля и достигает своего максимального значения при \(x=1\), что соответствует \(y=1\).
Итак, максимальное значение функции \(y=\sqrt{x}\) на интервале [0;1] равно 1.
Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
