С опросом 40 мужчин выходящих из цветочных магазинов был проведен с целью изучения спроса на цветы. Вопрос, заданный им, касался того, сколько денег каждый мужчина готов потратить на букет цветов. По результатам опроса было определено, что в среднем мужчина готов потратить 350 рублей с среднеквадратическим отклонением 100 рублей. Существуют основания полагать, что случайная величина затрат на покупку цветочного букета подчиняется нормальному распределению. Теперь требуется найти интервальную оценку (с доверительной вероятностью 90%) для средней суммы денег, которые готов потратить на букет любой мужчина в данном городе.
Летучий_Мыш
Для нахождения интервальной оценки средней суммы денег, которую мужчины готовы потратить на букет, с заданной доверительной вероятностью, мы можем использовать формулу доверительного интервала для среднего значения в нормальном распределении.
Доверительный интервал задаётся следующей формулой:
\[ \bar{x} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]
Где:
- \( \bar{x} \) - выборочное среднее (в данном случае, средняя сумма денег, которую каждый мужчина готов потратить на букет).
- \( z \) - критическое значение стандартного нормального распределения, соответствующее требуемой доверительной вероятности. Для 90% доверительной вероятности, \( z \) будет равно 1.645 (можно найти это значение в таблицах стандартного нормального распределения).
- \( \sigma \) - стандартное отклонение случайной величины (в данном случае, среднеквадратическое отклонение денежной суммы, равное 100 рублей).
- \( n \) - размер выборки (в данном случае, количество опрошенных мужчин, равное 40).
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\[ 350 \pm 1.645 \cdot \frac{100}{\sqrt{40}} \]
Вычисляя это выражение, получим интервальную оценку.
Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы вычислить это.
Доверительный интервал задаётся следующей формулой:
\[ \bar{x} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]
Где:
- \( \bar{x} \) - выборочное среднее (в данном случае, средняя сумма денег, которую каждый мужчина готов потратить на букет).
- \( z \) - критическое значение стандартного нормального распределения, соответствующее требуемой доверительной вероятности. Для 90% доверительной вероятности, \( z \) будет равно 1.645 (можно найти это значение в таблицах стандартного нормального распределения).
- \( \sigma \) - стандартное отклонение случайной величины (в данном случае, среднеквадратическое отклонение денежной суммы, равное 100 рублей).
- \( n \) - размер выборки (в данном случае, количество опрошенных мужчин, равное 40).
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\[ 350 \pm 1.645 \cdot \frac{100}{\sqrt{40}} \]
Вычисляя это выражение, получим интервальную оценку.
Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы вычислить это.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
