С какой скоростью движется поезд, если автомобиль Серёжи обгоняет его за 10 секунд, а его скорость 70 км/ч и длина

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как расстояние, пройденное телом, деленное на время, затраченное на этот путь. В данном случае, расстояние, пройденное автомобилем Сережи, равно длине поезда и одного вагона, а время равно 10 секундам.

Длина поезда состоит из длины самого поезда и длины одного вагона. Длина вагона дана в условии и составляет 25 метров. Теперь мы должны найти длину самого поезда.

Давайте обозначим длину поезда как \(L\) и найдем ее. Затем мы сможем найти скорость поезда.

По условию задачи, автомобиль Сережи обогнал поезд за 10 секунд. Значит, скорость автомобиля Сережи будет равна расстоянию, которое он проехал, поделенному на время:

\[70 \, \text{км/ч} = \frac{L + 25 \, \text{м}}{10 \, \text{с}}\]

Здесь мы использовали единицы измерения: скорость автомобиля Сережи в километрах в час, длина поезда в метрах и время в секундах. Чтобы решить эту задачу, нам нужно преобразовать все данные в одну и ту же систему измерения.

Для начала, давайте преобразуем скорость автомобиля Сережи из километров в час в метры в секунду. Для этого делим скорость на 3.6:

\[70 \, \text{км/ч} = \frac{70 \times 1000}{3600} = 19.44 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть скорость автомобиля Сережи в метрах в секунду.

Теперь вернемся к уравнению и решим его относительно \(L\):

\[19.44 \, \text{м/с} = \frac{L + 25 \, \text{м}}{10 \, \text{с}}\]

Умножим обе стороны на 10 секунд:

\[194.4 \, \text{м} = L + 25 \, \text{м}\]

Теперь найдем длину поезда:

\[L = 194.4 \, \text{м} - 25 \, \text{м} = 169.4 \, \text{м}\]

Таким образом, длина поезда составляет 169,4 метра.

Теперь мы можем найти скорость поезда, используя формулу:

\[v = \frac{L}{t} = \frac{169.4 \, \text{м}}{10 \, \text{с}}\]

Рассчитаем значение:

\[v = 16.94 \, \text{м/с}\]

Однако, в ответе требуется указать скорость в километрах в час. Для этого преобразуем метры в секунду в километры в час, умножив результат на 3.6:

\[v = 16.94 \, \text{м/с} \times 3.6 = 61.08 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость поезда составляет 61,08 км/ч.

Итак, скорость поезда составляет 61,08 км/ч.