Какова масса пластмассового кубика размером 10х10х10 см, плавающего в сосуде с водой и керосином? Дайте обоснование

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила тяжести и сила Архимеда, направленная вверх, равная весу вытесненной им объемной жидкости.

Итак, для того чтобы определить, какую массу имеет пластмассовый кубик, нам необходимо вычислить разность между его весом на воздухе и его эффективным весом в сосуде с жидкостями.

1. Сначала определим вес пластмассового кубика на воздухе. Для этого воспользуемся формулой для вычисления веса \(m = \rho \cdot V \cdot g\), где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность пластмассы, \(V\) - объем кубика, \(g\) - ускорение свободного падения.

По данным задачи можем взять плотность пластмассы равной, например, 1 г/см\(^3\), объем кубика равен \(10 \times 10 \times 10\) см\(^3\) и ускорение свободного падения в районе земного шара принимаем равным примерно \(9,8\) м/с\(^2\).

Тогда получаем: \(m_{возд} = 1 \, \text{г/см}^3 \times 10 \times 10 \times 10 \, \text{см}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9800 \, \text{г}\).

2. Затем проведем вычисления для определения эффективного веса кубика в сосуде с водой и керосином. При погружении тела в жидкости объем жидкости, которую оно вытесняет, равен объему самого тела.

Измерим вытесненные объемы воды и керосина с использованием градуированной емкости. Пусть вытесненный объем воды равен \(V_1\) см\(^3\), вытесненный объем керосина равен \(V_2\) см\(^3\).

Затем определим плотности воды и керосина. Плотность воды примерно равна 1 г/см\(^3\), а плотность керосина примерно равна 0,8 г/см\(^3\).

Теперь, чтобы определить эффективный вес кубика в сосуде с водой и керосином, мы будем использовать следующую формулу:

\(m_{сосуд} = m_{возд} - (\rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 \cdot V_2) \cdot g\), где \(m_{сосуд}\) - эффективная масса кубика в сосуде, \(\rho_1\) и \(\rho_2\) - плотности воды и керосина соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - вытесненные объемы воды и керосина.

Подставим известные значения в формулу:

\(m_{сосуд} = 9800 \, \text{г} - (1 \, \text{г/см}^3 \cdot V_1 \, \text{см}^3 + 0,8 \, \text{г/см}^3 \cdot V_2 \, \text{см}^3) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\).

3. Для получения точного значения массы пластмассового кубика в сосуде, мы должны измерить объемы вытесненной жидкости. Однако, без доступа к конкретным данным, мы не можем рассчитать окончательный ответ в этом конкретном случае.

Тем не менее, если вы предоставите значения вытесненных объемов воды (\(V_1\)) и керосина (\(V_2\)), я смогу рассчитать эффективную массу пластмассового кубика в сосуде для вас.