Як зміниться сила взаємодії двох точкових електричних зарядів при наступних змінах: а) збільшити один заряд у 4 рази

Добро пожаловать в увлекательный мир физики! Для начала давайте разберемся, что такое сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов. Сила притяжения или отталкивания, действующая между двумя зарядами, выражается законом Кулона:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим случай с изменением зарядов:

а) Если мы увеличим один из зарядов в 4 раза, то это означает, что \(q_1\) будет равно 4\(q_1\), а другой заряд уменьшится в 2 раза и станет равен \(\frac{1}{2}q_2\). Подставляем новые значения зарядов в формулу Кулона:

\[\begin{align*}
F" &= \frac{k \cdot |4q_1 \cdot \frac{1}{2}q_2|}{r^2}\\
&= \frac{2 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\end{align*}\]

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 2 раза, поскольку каждый из зарядов изменяется в 2 раза.

б) Если мы увеличим расстояние между зарядами в 3 раза, то это означает, что \(r\) станет равным 3\(r\). Подставляем новое значение расстояния в формулу Кулона:

\[\begin{align*}
F" &= \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(3r)^2}\\
&= \frac{1}{9} \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\end{align*}\]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 9 раз, поскольку расстояние между зарядами изменяется в 3 раза.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при указанных изменениях. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь вам в вашем учебном путешествии.