С каким расстоянием будет распространяться коротковолновой сигнал, под углом 60 градусов к поверхности земли, после

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон отражения. Когда электромагнитная волна, такая как коротковолновой сигнал, попадает на поверхность, она будет отражаться под углом, равным углу падения.

В данной задаче мы имеем три отражения от слоя ионосферы, поэтому у нас будет четыре угла падения и отражения.

Для начала, давайте найдем расстояние, которое сигнал пройдет до достижения слоя ионосферы. Мы знаем, что слой ионосферы находится на расстоянии 200 км от поверхности земли. Поэтому, расстояние до слоя ионосферы будет равно 200 км.

Затем, давайте найдем длину пути, пройденную сигналом после каждого отражения. После первого отражения, сигнал пройдет расстояние, равное два раза расстоянию до слоя ионосферы (2 * 200 км). После второго отражения, сигнал пройдет расстояние, равное четырем разам расстоянию до слоя ионосферы (4 * 200 км), и так далее.

Теперь, найдем полное расстояние, пройденное сигналом после трех отражений от слоя ионосферы. Мы можем использовать геометрическую прогрессию для этого.

Сумма геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

\[S = a_1 \cdot \frac{{(1 - r^n)}}{{(1 - r)}}\]

где
\(S\) - сумма геометрической прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии (в данном случае, расстояние до слоя ионосферы, равное 200 км),
\(r\) - множитель (в данном случае, 2, поскольку после каждого отражения расстояние увеличивается вдвое),
\(n\) - количество членов прогрессии (в данном случае, 3, поскольку у нас три отражения).

Подставим известные значения в формулу:

\[S = 200 \cdot \frac{{(1 - 2^3)}}{{(1 - 2)}}\]

Решим это выражение:

\[S = 200 \cdot \frac{{(-7)}}{{(-1)}} = 1400\]

Итак, полное расстояние, пройденное коротковолновым сигналом после трех отражений от слоя ионосферы, составляет 1400 км.