С двух городов a и b, которые находятся в 45 км друг от друга, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Расстояние между городами a и b составляет 45 км.

Скорость первой машины равна 87 км/ч, а второй машины - 42 км/ч.

Давайте рассчитаем время, за которое каждая машина пройдет расстояние между городами b и a.

Для первой машины:
время1 = расстояние / скорость = 45 км / 87 км/ч

Для второй машины:
время2 = расстояние / скорость = 45 км / 42 км/ч

Теперь, чтобы узнать, когда первая машина догонит вторую, мы будем сравнивать их пройденное расстояние через одинаковое время. То есть, когда пройденные расстояния будут равными.

Пусть t будет общее время, через которое первая машина догонит вторую.

Таким образом, у нас есть равенство расстояний:

расстояние1 = расстояние2

Сначала найдем пройденное расстояние первой машины:

расстояние1 = скорость * время1

Теперь найдем пройденное расстояние второй машины:

расстояние2 = скорость * время2

Подставим значения и рассчитаем:

скорость * время1 = скорость * время2

87 км/ч * время1 = 42 км/ч * время2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени и найти его значение.

Время1 / время2 = скорость2 / скорость1

Время1 / время2 = 42 км/ч / 87 км/ч

Время1 / время2 = 6/29

Теперь найдем общее время, через которое первая машина догонит вторую.

Время1 + время2 = t

Подставим значения и рассчитаем:

(\(\frac{6}{29}\) * время2) + время2 = t

\(\frac{35}{29}\) * время2 = t

Таким образом, первая машина догонит вторую через \(\frac{35}{29}\) * время2.

Теперь давайте найдем расстояние от города b, на котором первая машина догонит вторую.

Расстояние1 = скорость * время1

Подставим значения и рассчитаем:

расстояние1 = 87 км/ч * время1

расстояние1 = 87 км/ч * (\(\frac{6}{29}\) * время2)

Таким образом, первая машина догонит вторую на расстоянии \(\frac{6}{29}\) * время2 * 87 км/ч от города b.