На сколько раз уменьшили первую сторону квадратной клумбы, если вторую сторону увеличили на 1,3 м? Чему равна сторона

Давайте решим эту задачу.

Пусть исходная сторона квадратной клумбы равна \(x\) метров. Таким образом, вторая сторона будет равна \((x + 1.3)\) метров.

Периметр квадратной клумбы вычисляется по формуле:
\[P = 4 \cdot \text{сторона}\]

Если периметр остается неизменным, то можно записать уравнение:
\[4x = 4(x + 1.3)\]

Раскроем скобки:
\[4x = 4x + 5.2\]

Теперь вычтем \(4x\) с обоих сторон уравнения:
\[0 = 5.2\]

Это уравнение неверно, что означает, что ошибка была допущена при составлении уравнения. Давайте исправим ее.

Увеличение второй стороны клумбы не должно влиять на периметр клумбы. Поэтому у нас будет следующее уравнение:
\[4x = 4(x - k) + 4(x + 1.3)\]

где \(k\) - это количество раз, на которое уменьшилась первая сторона клумбы.

Продолжим решение:

\[4x = 4(x - k) + 4(x + 1.3)\]

Раскроем скобки:
\[4x = 4x - 4k + 4x + 5.2\]

Соберем все члены с \(x\) в одну группу и все константы в другую группу:
\[4x + 4x = -4k + 5.2\]

Упростим левую сторону:
\[8x = -4k + 5.2\]

Теперь выразим \(k\):
\[4k = 5.2 - 8x\]

Разделим обе части уравнения на 4:
\[k = \frac{{5.2 - 8x}}{{4}}\]

Таким образом, мы получили выражение для количества раз, на которое уменьшилась первая сторона клумбы.

Теперь, чтобы найти сторону квадратной клумбы в см, умножим полученное \(k\) на 100 (так как 1 м = 100 см).

\[k_{\text{см}} = \frac{{5.2 - 8x}}{{4}} \times 100\]

Подставим значение \(x\), если оно известно, и вычислим \(k_{\text{см}}\). Если значение \(x\) неизвестно, задача требует дальнейших данных для получения ответа.