Решите данное уравнение: x - 1/5 = 5 - x/2 + 3x/4.
Andreevich_3869
Хорошо! Давайте решим данное уравнение пошагово.
У нас дано уравнение:
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4}\]
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения, объединив подобные слагаемые.
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \left(\frac{x}{2} - \frac{3x}{4}\right)\]
Перенесем дробь \(\frac{x}{2}\) внутрь скобки, изменяя её знак при переносе, поскольку мы выполняем вычитание:
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{2x}{4} + \frac{3x}{4}\]
\(\frac{2x}{4}\) и \(\frac{3x}{4}\) являются подобными дробями, поэтому их можно объединить:
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{5x}{4}\]
Шаг 2: Теперь приведем обе части уравнения к общему знаменателю, умножив все дроби на 20 (это наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 4).
\[20x - 4 = 100 - 25x\]
Шаг 3: Теперь соберем все переменные справа и все числа слева:
\[20x + 25x = 100 + 4\]
\[45x = 104\]
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 45, чтобы найти значение x:
\[x = \frac{104}{45}\]
Ответ: \(x = \frac{104}{45}\)
Таким образом, решение данного уравнения составляет \(x = \frac{104}{45}\).
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!
У нас дано уравнение:
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4}\]
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения, объединив подобные слагаемые.
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \left(\frac{x}{2} - \frac{3x}{4}\right)\]
Перенесем дробь \(\frac{x}{2}\) внутрь скобки, изменяя её знак при переносе, поскольку мы выполняем вычитание:
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{2x}{4} + \frac{3x}{4}\]
\(\frac{2x}{4}\) и \(\frac{3x}{4}\) являются подобными дробями, поэтому их можно объединить:
\[x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{5x}{4}\]
Шаг 2: Теперь приведем обе части уравнения к общему знаменателю, умножив все дроби на 20 (это наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 4).
\[20x - 4 = 100 - 25x\]
Шаг 3: Теперь соберем все переменные справа и все числа слева:
\[20x + 25x = 100 + 4\]
\[45x = 104\]
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 45, чтобы найти значение x:
\[x = \frac{104}{45}\]
Ответ: \(x = \frac{104}{45}\)
Таким образом, решение данного уравнения составляет \(x = \frac{104}{45}\).
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
