Разместите прямые, заданные уравнениями, в соответствии с их взаимным

Question

Алгебра: Разместите прямые, заданные уравнениями, в соответствии с их взаимным положением. Укажите номера, которые соответствуют параллельным или совпадающим прямым (напишите числа в ответе в возрастающем

Putnik_Po_Vremeni · Accepted Answer

Хорошо! Дано несколько уравнений прямых, и нам нужно определить их взаимное положение. Для этого мы сравним коэффициенты при \(x\) и \(y\) в уравнениях прямых.

Если \(a_1\) и \(a_2\) - коэффициенты при \(x\) в уравнениях прямых, и \(b_1\) и \(b_2\) - коэффициенты при \(y\), то:

1. Если \(\frac{{a_1}}{{a_2}} = \frac{{b_1}}{{b_2}}\), то прямые параллельны или совпадают.

2. Если \(\frac{{a_1}}{{a_2}} \neq \frac{{b_1}}{{b_2}}\), то прямые пересекаются.

Давайте рассмотрим каждый случай и определим взаимное положение прямых.

Уравнение прямой может быть записано в виде \(y = kx + b\), где \(k\) - наклон прямой, а \(b\) - коэффициент смещения.

1. Если две прямые параллельны или совпадают, то у них должны быть равные наклоны (\(k_1 = k_2\)) и равные коэффициенты смещения (\(b_1 = b_2\)). Поэтому, если мы сравним соответствующие коэффициенты, то сможем определить параллельные или совпадающие прямые.

2. Если две прямые пересекаются, у них должны быть разные наклоны (\(k_1 \neq k_2\)) или разные коэффициенты смещения (\(b_1 \neq b_2\)). Сравнивайте коэффициенты, чтобы найти пересекающиеся прямые.

Теперь решим задачу, используя эти правила.

Разместите прямые, заданные уравнениями, в соответствии с их взаимным положением. Укажите номера, которые соответствуют

Putnik_Po_Vremeni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!