Проверьте, является ли утверждение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g верным. После

Question

Алгебра: Проверьте, является ли утверждение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g верным. После преобразования левой части получим выражение (выберите альтернативу): 9t2+9tg−g2tg(t+g) или t−ggt или другое выражение?

Солнечная_Луна_6896 · Accepted Answer

Давайте проверим данное утверждение пошагово.

Начнем с левой части уравнения:
\(9t - \frac{g}{t} + g \cdot (tg - \frac{g}{t})\)

Перед тем как приступить к упрощению этого уравнения, давайте преобразуем \(tg\) в \(\frac{{\sin(t)}}{{\cos(t)}}\) и применим правила работы с тригонометрическими функциями.

\(9t - \frac{g}{t} + g \cdot (\frac{{\sin(t)}}{{\cos(t)}} - \frac{g}{t})\)

Затем раскроем скобки:

\(9t - \frac{g}{t} + \frac{{g \cdot \sin(t)}}{{\cos(t)}} - \frac{{g^2}}{t}\)

Далее объединим подобные члены:

\(9t - \frac{{g^2}}{t} + \frac{{g \cdot \sin(t)}}{{\cos(t)}} - \frac{g}{t}\)

Общий знаменатель данного уравнения - \(t \cdot \cos(t)\). Приведем выражение к общему знаменателю:

\(\frac{{9t \cdot t \cdot \cos(t)}}{{t \cdot \cos(t)}} - \frac{{g^2 \cdot \cos(t)}}{{t \cdot \cos(t)}} + \frac{{g \cdot \sin(t) \cdot \cos(t)}}{{t \cdot \cos(t)}} - \frac{{g \cdot \cos(t)}}{{t \cdot \cos(t)}}\)

Сокращаем и упрощаем выражение:

\(9t^2 - g^2 + g \cdot \sin(t) - g\)

Таким образом, упрощенное выражение для левой части данного уравнения будет:

\(9t^2 + g \cdot \sin(t) - g^2 - g\)

Проверьте, является ли утверждение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g верным. После преобразования левой части получим выражение

Солнечная_Луна_6896

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!