Проверьте, является ли утверждение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g верным. После

Question

Алгебра: Проверьте, является ли утверждение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g верным. После преобразования левой части получим выражение (выберите альтернативу): 9t2+9tg−g2tg(t+g) или t−ggt или другое выражение?

Солнечная_Луна_6896 · Accepted Answer

Давайте проверим данное утверждение пошагово.

Начнем с левой части уравнения:

9 t - \frac{g}{t} + g \cdot (t g - \frac{g}{t})

Перед тем как приступить к упрощению этого уравнения, давайте преобразуем

t g

в

\frac{\sin (t)}{\cos (t)}

и применим правила работы с тригонометрическими функциями.

9 t - \frac{g}{t} + g \cdot (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \frac{g}{t})

Затем раскроем скобки:

9 t - \frac{g}{t} + \frac{g \cdot \sin (t)}{\cos (t)} - \frac{g^{2}}{t}

Далее объединим подобные члены:

9 t - \frac{g^{2}}{t} + \frac{g \cdot \sin (t)}{\cos (t)} - \frac{g}{t}

Общий знаменатель данного уравнения -

t \cdot \cos (t)

. Приведем выражение к общему знаменателю:

\frac{9 t \cdot t \cdot \cos (t)}{t \cdot \cos (t)} - \frac{g^{2} \cdot \cos (t)}{t \cdot \cos (t)} + \frac{g \cdot \sin (t) \cdot \cos (t)}{t \cdot \cos (t)} - \frac{g \cdot \cos (t)}{t \cdot \cos (t)}

Сокращаем и упрощаем выражение:

9 t^{2} - g^{2} + g \cdot \sin (t) - g

Таким образом, упрощенное выражение для левой части данного уравнения будет:

9 t^{2} + g \cdot \sin (t) - g^{2} - g

Проверьте, является ли утверждение 9t−gtg−1t+g⋅(tg−gt)=8g верным. После преобразования левой части получим выражение

Солнечная_Луна_6896

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!