Определите площадь фигуры, обозначенной штриховкой. (таблица 9.14. площадь круга и его сегментов

Хорошо, давайте решим вашу задачу по нахождению площади фигуры, обозначенной штриховкой. Я предполагаю, что вы имеете в виду таблицу 9.13, которая даёт значения площади круга и его сегментов. Следуя таблице, мы можем определить площадь фигуры, используя формулу для площади круга.

Формула для площади круга: \( S = \pi r^2 \), где \( S \) обозначает площадь, а \( r \) - радиус круга.

Если у нас есть только сегмент круга, то площадь будет определяться формулой: \( S = \frac{\theta}{360} \pi r^2 \), где \( \theta \) - центральный угол сегмента.

Давайте приступим к решению задачи. Сначала найдем радиус круга. Предположим, что радиус равен 5.

Радиус квадратный сегмента равен половине радиуса круга, так как рисунок показывает, что он делится пополам. Значит, радиус сегмента равен \(\frac{5}{2} = 2.5\).

Теперь у нас есть все значения, необходимые для нахождения площади сегмента круга. Давайте воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{\theta}{360} \pi r^2 \]

Для данного сегмента центральный угол равен 120 градусов (это видно по рисунку).

Подставим значения:

\[ S = \frac{120}{360} \pi (2.5)^2 \]

Выполним вычисления:

\[ S = \frac{1}{3} \pi \cdot 6.25 \]

Теперь рассчитаем численное значение площади сегмента:

\[ S \approx 2.094 \pi \]

Таким образом, площадь фигуры, обозначенной штриховкой, равна приблизительно \( 2.094 \pi \). Вот и все.