Проведите суммирование алгебраических дробей c+14(14−c)2+1414c−c2.
Ветерок
Распишем заданное выражение более подробно, чтобы проще было его суммировать:
\[
\frac{c}{c + 14} + \frac{14(14 - c)}{2 + \frac{14}{14}c - c^2}
\]
Сначала проведем операции в скобках:
\[
\frac{c}{c + 14} + \frac{14(14 - c)}{2 + \frac{14}{14}c - c^2} = \frac{c}{c + 14} + \frac{14 \cdot 14 - 14 \cdot c}{2 + 1 \cdot c - c^2}
\]
Затем упростим дроби до общего знаменателя:
\[
\frac{c}{c + 14} + \frac{14 \cdot 14 - 14 \cdot c}{2 + 1 \cdot c - c^2} = \frac{c(2 + 1 \cdot c - c^2)}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)} + \frac{(14 \cdot 14 - 14 \cdot c)(c + 14)}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)}
\]
Теперь складываем числители:
\[
\frac{c(2 + 1 \cdot c - c^2) + (14 \cdot 14 - 14 \cdot c)(c + 14)}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)}
\]
Раскроем скобки:
\[
\frac{2c + c^2 - c^3 + 14 \cdot 14c + 14^2 - 14c}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)}
\]
Упростим числители:
\[
\frac{c^2 + 14^2}{(c + 14)(2 + c - c^2)}
\]
Таким образом, сумма алгебраических дробей \(\frac{c}{c + 14} + \frac{14(14 - c)}{2 + \frac{14}{14}c - c^2}\) равна \(\frac{c^2 + 14^2}{(c + 14)(2 + c - c^2)}\).
\[
\frac{c}{c + 14} + \frac{14(14 - c)}{2 + \frac{14}{14}c - c^2}
\]
Сначала проведем операции в скобках:
\[
\frac{c}{c + 14} + \frac{14(14 - c)}{2 + \frac{14}{14}c - c^2} = \frac{c}{c + 14} + \frac{14 \cdot 14 - 14 \cdot c}{2 + 1 \cdot c - c^2}
\]
Затем упростим дроби до общего знаменателя:
\[
\frac{c}{c + 14} + \frac{14 \cdot 14 - 14 \cdot c}{2 + 1 \cdot c - c^2} = \frac{c(2 + 1 \cdot c - c^2)}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)} + \frac{(14 \cdot 14 - 14 \cdot c)(c + 14)}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)}
\]
Теперь складываем числители:
\[
\frac{c(2 + 1 \cdot c - c^2) + (14 \cdot 14 - 14 \cdot c)(c + 14)}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)}
\]
Раскроем скобки:
\[
\frac{2c + c^2 - c^3 + 14 \cdot 14c + 14^2 - 14c}{(c + 14)(2 + 1 \cdot c - c^2)}
\]
Упростим числители:
\[
\frac{c^2 + 14^2}{(c + 14)(2 + c - c^2)}
\]
Таким образом, сумма алгебраических дробей \(\frac{c}{c + 14} + \frac{14(14 - c)}{2 + \frac{14}{14}c - c^2}\) равна \(\frac{c^2 + 14^2}{(c + 14)(2 + c - c^2)}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
