При каком значении переменной m два выражения (15+m)-(2+3m) и 3(m+2)-(2-m

Question

Алгебра: При каком значении переменной m два выражения (15+m)-(2+3m) и 3(m+2)-(2-m) станут противоположными?

Пугающий_Лис · Accepted Answer

Чтобы найти значение переменной m, при котором два выражения станут противоположными, мы можем установить равенство этих двух выражений и решить получившееся уравнение.

Итак, посмотрим на первое выражение (15+m) - (2+3m). Распишем скобки и объединим подобные слагаемые:

15 + m - 2 - 3m.

Теперь рассмотрим второе выражение 3(m+2) - (2-m). Распишем скобки и объединим подобные слагаемые:

3m + 6 - 2 + m.

Чтобы выражения стали противоположными, результаты вычитания должны быть равны, но иметь противоположные знаки. Поэтому мы можем установить равенство:

15 + m - 2 - 3m = - (3m + 6 - 2 + m).

Теперь начинаем решать получившееся уравнение:

15 + m - 2 - 3m = - 3m - 6 + 2 - m.

Сначала объединим подобные слагаемые слева и справа:

m - 2m - 20 = -4m - 4.

Теперь избавимся от переменных на одной стороне уравнения, перенося их на другую сторону. Для этого сложим 4m и 2m слева и вычтем из обеих сторон уравнения 20 и -4:

m - 20 = -2.

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

m - 20 + 20 = -2 + 20,
m = 18.

Таким образом, при значении переменной m, равном 18, два исходных выражения становятся противоположными.

При каком значении переменной m два выражения (15+m)-(2+3m) и 3(m+2)-(2-m) станут противоположными?

Пугающий_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!