Как переформулировать этот текст без потери смысла и объема: Каков

Question

Алгебра: Как переформулировать этот текст без потери смысла и объема: Каков переформулированный вид выражения: (3x/(x-5) - (x+3)/(6x-30)) * (450/x)^2?

Grigoriy · Accepted Answer

Нам требуется переформулировать выражение, чтобы сохранить его смысл и объем. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для первого слагаемого \(\frac{3x}{x-5}\) и второго слагаемого \(\frac{x+3}{6x-30}\). Общий знаменатель будет равен \((x-5)(6x-30)\).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{3x}{x-5} = \frac{3x \cdot 6x - 3x \cdot 30}{(x-5)(6x-30)}
\]

\[
\frac{x+3}{6x-30} = \frac{(x+3)(x-5)}{(x-5)(6x-30)}
\]

Шаг 3: Теперь у нас есть:

\[
\frac{3x \cdot 6x - 3x \cdot 30}{(x-5)(6x-30)} - \frac{(x+3)(x-5)}{(x-5)(6x-30)}
\]

Шаг 4: Выполняем операции внутри скобок:

\[
\frac{18x^2 - 90x - (x^2 - 2x - 15)}{(x-5)(6x-30)}
\]

Шаг 5: Упрощаем числитель:

\[
\frac{18x^2 - 90x - x^2 + 2x + 15}{(x-5)(6x-30)}
\]

\[
\frac{17x^2 - 88x + 15}{(x-5)(6x-30)}
\]

Шаг 6: Воспользуемся формулой квадратного трехчлена для упрощения числителя:

\[
\frac{(17x - 3)(x - 5)}{(x-5)(6x-30)}
\]

Шаг 7: Сокращаем общие множители:

\[
\frac{17x - 3}{6x-30}
\]

Таким образом, переформулированный вид данного выражения будет:

\(\frac{17x - 3}{6x-30}\)

Как переформулировать этот текст без потери смысла и объема: Каков переформулированный вид выражения: (3x/(x-5

Grigoriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!